2015春七年级数学下册 5.2.1 平行线学案（无答案）（新版）新人教版

平行线是初中数学中的核心概念，特别是在平面几何中占有重要地位。在七年级下册的数学课程中，5.2.1章节主要介绍了平行线的基本性质和定义，以及如何利用直尺和三角板画出平行线。以下是相关知识点的详细说明： 平行线的概念是在同一平面内，不相交的两条直线。例如，火车铁轨和斑马线都是平行线的实际例子。在几何符号中，平行线通常表示为"a ∥ b"，意味着直线a和直线b不相交。同一平面内的两条不重合直线有两种位置关系：平行或相交。 学习的重点在于理解和掌握平行线的公理，即平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。这个公理是平行线理论的基础，意味着我们不能画出两条经过同一点并与已知直线平行的直线。平行线的传递性也是重要的性质，如果b ∥ a，c ∥ a，那么b ∥ c，这意味着平行于同一直线的两条直线互相平行。 在学习过程中，学生们需要理解如何用几何语言描述这些概念。例如，描述直线的位置关系时，可以用“直线a不与直线b相交”或“点P位于直线AB外且与AB平行”的方式表达。 练习题中，第一部分考察了对平行线的理解，如选择题A、B、C、D，需要辨析平行线的定义及其相互关系。第二部分涉及到实际操作，如图1、图2和图3所示，要求学生过指定点画平行线或垂线。在图2中，过点P画AB的平行线EF和CD的平行线MN；在图3中，要求过点A画直线2l的垂线段，过点B画与直线1l平行的直线3l。 当堂反馈部分，进一步测试了学生对平行线性质的应用，如问题1和2强调了平行线的传递性和唯一性。判断题检验了学生对平行线的基本概念的理解，如不相交的直线未必是平行线，必须是在同一平面内且不相交。 学习反思环节鼓励学生总结本节课学到的知识点，思考平行线概念的实际应用，以及他们在解决问题时遇到的挑战和解决方案。 通过这样的学习，学生不仅能掌握平行线的定义和性质，还能提高他们的几何思维能力，学会用几何语言表述和解决几何问题，这对于后续的几何学习是非常关键的。