广东省广州市广雅、执信、二中、六中2014-2015学年高二数学上学期四校期末联考试卷 文

这篇资料是一份针对广东省广州市四所名校（广雅、执信、二中、六中）高二文科学生的2014-2015学年上学期期末联考的数学试卷。试卷分为选择题和非选择题两部分，总分150分，考试时间为120分钟。试题涵盖了几何、函数、概率、不等式、数列、立体几何、三角函数等多个数学知识点。 1. **选择题**： - 第1题涉及到集合的概念，考察集合的运算。 - 第2题是关于等比数列的问题，要求计算某一项的值。 - 第3题是逻辑推理，涉及命题的否定形式。 - 第4题是直线斜率的计算，考察直线垂直时斜率的关系。 - 第5题通过三视图来判断几何体的形状和体积，需要理解空间几何知识。 - 第6题是程序设计，考察条件判断和循环结构。 - 第7题涉及函数的导数图像，需要分析函数的单调性。 - 第8题是三角函数图像平移和对称中心，考察三角函数的性质。 - 第9题涉及抛物线和双曲线，计算双曲线的离心率。 - 第10题是几何问题，研究正方形在圆周上的旋转，确定角度范围。 2. **填空题**： - 第11题是统计学中的分层抽样，计算样本容量。 - 第12题是概率问题，求点落在第二象限的概率。 - 第13题要求函数在特定区间上的最大值。 - 第14题定义了“和谐函数”，并求其参数的取值范围。 3. **解答题**： - 第15题是三角形问题，需要用到正弦定理或余弦定理来求解角度。 - 第16题是统计分析，计算概率，需要理解概率论的基础概念。 - 第17题是立体几何问题，涉及到面与面的垂直和平行，以及体积的计算。 - 第18题涉及等比数列和等差数列的综合，要求解通项公式，并进行比较。 - 第19题是函数单调性的应用，要求求解参数的取值范围。 - 第20题讨论的是两段圆锥曲线弧，可能是椭圆和双曲线的部分，需要利用曲线的性质解题。 这些题目涵盖了高中数学的多个重要主题，对于高二学生来说，是检验他们对基础知识掌握程度以及解决问题能力的良好测试。试卷的设计旨在评估学生在逻辑推理、空间想象、计算能力及应用数学知识解决实际问题等方面的能力。