【名师导学】2015高考数学一轮巩固课程中的第21讲专注于三角函数的图像，这是一堂至关重要的课程，旨在帮助学生深入理解并掌握三角函数在坐标平面上的表示方式及其变化规律。在高中数学的学习中，三角函数是不可或缺的部分，它涉及到数学的多个领域，如解析几何、复数、物理等。本讲的核心知识点主要包括以下几个方面：
1. **三角函数的基本概念**：我们需要了解三角函数的基本定义，包括正弦函数（sin），余弦函数（cos），正切函数（tan），余切函数（cot），正割函数（sec）和余割函数（csc）。这些函数与直角三角形的边长比例有关，它们在单位圆上的性质也非常重要。
2. **周期性与频率**：三角函数具有周期性，这意味着函数的值会按照一定的规律重复出现。周期性是通过ω（欧米伽）参数来描述的，例如，y = sin(ωx)的周期为2π/ω。频率则是周期的倒数，表示单位时间内周期性变化的次数。
3. **相位移φ**：φ（菲）参数表示函数图像在x轴方向上的平移，即y = sin(ωx + φ)。当φ为正时，图像向左平移；当φ为负时，图像向右平移。理解φ对于准确绘制和识别三角函数图像至关重要。
4. **图像的变换**：通过调整ω和φ的值，可以实现对三角函数图像的平移、伸缩和翻转。比如，ω增大，周期减小，图像变得更加陡峭；φ的改变则影响图像在x轴上的位置。
5. **五点法画图**：在学习三角函数图像时，通常使用五点法来绘制基本的正弦和余弦曲线。这种方法选取五个关键点：x=0，x=π/2，x=π，x=3π/2，x=2π，并计算对应的函数值，从而快速描绘出完整的图像。
6. **实际应用**：三角函数在解决实际问题中有着广泛的应用，例如在物理中的振动分析、工程中的信号处理以及建筑学中的角度测量等。理解并能灵活运用三角函数图像，能够帮助我们解决这些实际问题。
课件作为教学辅助工具，通常会包含清晰的图表、例题解析和习题，以帮助学生通过视觉方式理解和记忆这些概念。在复习和预习过程中，充分利用课件，结合实际动手操作，将有助于加深对三角函数图像的理解，提升解题能力，从而在高考中取得理想成绩。
