高中数学中的导数是微积分的基本概念之一，它在描述函数在某一点的变化率时起着关键作用。在“【名师一号】2014-2015学年高中数学 1-1-2 导数的概念双基限时训练 新人教版选修2-2”这个课程中，主要探讨了以下几个关于导数的知识点：
1. **平均变化率**：导数可以理解为函数在某区间内的平均变化率，即函数值的增量除以自变量的增量。例如第一题指出，当自变量x从x0变化到x1时，这个比例就是函数在[x0，x1]区间的平均变化率。
2. **导数的定义**：导数是函数在某一点的局部变化率，是极限的概念。第二题提到，对于函数f(x)=c（c为常数），其导数f'(x)可以通过极限定义求得，结果为0。
3. **导数计算**：第三题中，求解y=x^2在x=1处的导数，通过展开Δy并取极限，得到f'(1)=2。
4. **导数的性质**：第四题指出，自变量的增量Δx可以是正也可以是负，但不能为0。这反映了导数是考虑微小变化的概念。
5. **导数的物理意义**：第五题展示了导数在物理问题中的应用，s'=42(m/s)表示物体在t=5秒时的瞬时速度，即在那一时刻的速度。
6. **瞬时速度**：第六题中，质点A按s=3t^2运动，t=3时的瞬时速度可通过导数求得，为18。
7. **导数的计算方法**：第七题中，通过极限求得函数f(x)在x=1处的导数为-1。
8. **函数增量与导数**：第八题中，求解函数f(x)=x^2+1在x=1处的导数，通过函数增量Δy=2Δx+(Δx)^2来计算。
9. **导数的解方程**：第九题给出了函数f(x)=ax^2+2，利用导数的定义求解a的值，根据f'(1)=4，得到a=2。
10. **求导数的值**：第十题中，对于函数f(x)=1/3-8x+x^2，利用导数的定义找到f'(x0)=4时的x0，解得x0=3。
11. **自行车比赛中的导数**：第十一题中，自行车运动员的位移s(t)与时间t的关系式给出了，通过导数的概念计算t=20时的速度，为210m/s。
12. **物体运动中的平均速度和瞬时速度**：第十二题讨论了一个物体的运动方程，分别求解了在t∈[3,5]内的平均速度，物体的初速度（即t=0时的瞬时速度），以及在t=1时的瞬时速度。
这些题目涵盖了导数的基础概念、计算方法、物理意义等多个方面，旨在帮助学生理解和掌握导数在实际问题中的应用。
