【知识点详解】
1. 反比例函数：题目中提到了反比例函数 $y=\frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数。点 (2, -2) 在图象上，可以用来求解 $k$ 的值。通过点的坐标代入公式，我们有 $-2 = \frac{k}{2}$，解得 $k=-4$。
2. 一元二次方程的解法：题目中出现了形如 $x(x-2)=2-x$ 的一元二次方程，通过展开并移项化简，我们可以得到 $x^2+x-4=0$，然后利用因式分解或求根公式来求解。
3. 概率问题：掷骰子的问题涉及到概率计算，两枚骰子同时出现6点的概率可以通过计算所有可能结果的总数，以及满足条件的结果数来确定。
4. 一元二次方程的根与系数的关系：题目指出$x=1$是方程$x^2+mx-5=0$的一个根，可以利用韦达定理找到另一个根。
5. 几何体的主视图：这部分考察了对几何体投影的理解，找出哪些几何体的主视图相同。
6. 反比例函数图像的性质：点A(1,-1)在反比例函数$y=\frac{1}{x-1}$的图像上，求三角形OAM的面积，这里需要应用反比例函数的图像性质和三角形面积公式。
7. 一元二次方程的判别式：判断一元二次方程是否有实数根，需要考虑判别式$D=b^2-4ac$，当$D\geq0$时，方程有实数根。
8. 随机事件的概率：从口袋中随机摸出一个球是红球的概率，可以用红球数量除以总球数计算。
9. 线段比例性质：在∆ABC中，DE∥BC，根据平行线分线段成比例的性质，可以求解EC的长度。
10. 菱形的性质：在菱形ABCD中，通过构造直角三角形并利用勾股定理，可以求解AN的长度。
11. 方程的零点：解形如$(x-a)(x-b)=0$的方程，可以直接得出解为$a$和$b$。
12. 一次函数与反比例函数的交点：给定一次函数$y=kx+1$经过点(-1,2)，可以求出$k$，进而确定反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图像会经过哪个点。
13. 概率计算：从50名同学中选出习惯用左手写字的同学的概率是习惯用左手人数除以总人数。
14. 直角三角形的应用：利用相似三角形的性质，可以求解树的高度。
15. 矩形的性质与中点：在矩形ABCD中，利用中点的性质和矩形的对角线相等，可以求解∆AEF的周长。
16. 正方形的性质：在正方形ABCD中，利用比例性质可以求解OC的长度。
17. 解一元二次方程：对于一般形式的方程$x^2+bx+c=0$，可以使用求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$来解。
18. 交点坐标与反比例函数的解析式：通过点A(4,1)的坐标，可以求出反比例函数的解析式$k$，同时求出B点坐标。
19. 平行四边形的证明：利用平行四边形的性质和中点性质，可以证明四边形CEDF是平行四边形。
20. 一次函数与反比例函数的交点及面积：结合一次函数与反比例函数的图像交点，利用三角形的面积公式可以求解函数关系式。
21. 球的抽取概率：这是一个带有放回抽样的概率问题，需要考虑第一次抽取白球的概率乘以第二次抽取白球的概率。
22. 相似三角形的性质：利用相似三角形的性质，可以求解AE的长度。
23. 利润最大化问题：这是一道销售定价策略问题，涉及利润函数和销售量函数，通过设定销售单价，使得利润等于3750元，并且不超过进价的100%。
24. 函数图像的交点与面积：结合一次函数和反比例函数的图像，求解它们在第一象限内的交点坐标，利用交点坐标和三角形的面积公式解决问题。
以上就是针对题目内容涵盖的所有知识点的详细解释，包括数学中的代数、几何、概率等多个方面。
