【知识点详解】
1. **第一宇宙速度**：第一宇宙速度是指卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是最小的发射速度，使得卫星能够被地球引力捕获并保持在地球周围做圆周运动。这个速度是7.9 km/s。
2. **第二宇宙速度**：第二宇宙速度，又称逃逸速度，是指卫星需要达到的速度，以克服地球的引力，永远离开地球。这个速度是11.2 km/s，是卫星摆脱地球引力束缚的最小速度。
3. **第三宇宙速度**：第三宇宙速度是卫星要挣脱太阳引力，飞到太阳系之外所需的最小速度，约为16.7 km/s。
4. **牛顿万有引力定律与人造卫星**：人造地球卫星在做圆周运动时，受到的地球引力提供向心力。根据牛顿的万有引力定律F = G * (m1*m2)/r^2，卫星的线速度v、角速度ω、周期T可以通过以下公式计算：v = sqrt(G * M / r)，ω = sqrt(G * M / r^3)，T = 2π * sqrt(r^3 / (G * M))，其中G是万有引力常数，M是地球质量，r是卫星轨道半径。
5. **人造地球卫星的速度范围**：人造地球卫星的环绕速度可以等于或小于7.9 km/s，但不能大于7.9 km/s，因为一旦超过这个速度，卫星将不再做圆周运动，要么脱离地球，要么进入更高的椭圆轨道。
6. **第一宇宙速度的理解**：第一宇宙速度是人造卫星在近地轨道上运行的最小速度，同时也是发射卫星进入近地轨道的最小速度，不是最大速度。
7. **卫星轨道变化的影响**：如果卫星轨道半径增加，其线速度将减小，而所需向心力会减小，但不是线性关系。根据F = m * v^2 / r，轨道半径增加两倍，线速度减小到原来的一半，而向心力减小到原来的1/4。
8. **中子星的第一宇宙速度**：对于高密度的中子星，其第一宇宙速度计算方式与地球类似，但会考虑中子星的质量和半径。假设中子星半径10 km，密度1.2×10^17 kg/m³，计算得出的第一宇宙速度远大于地球的第一宇宙速度。
9. **人造卫星的运行规律**：人造卫星的周期、线速度和轨道半径之间存在特定关系。若要周期翻倍，可增大轨道半径的平方。
10. **地球同步卫星**：地球同步卫星的轨道周期必须与地球自转周期相同，约为24小时。同步卫星必须位于赤道上方的一个固定高度，因此不可能定点在北京或其他特定位置。
11. **同步卫星的特点**：同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，它相对于地球表面是静止的，角速度大于月球绕地球的角速度，其向心加速度小于地球表面的重力加速度。
12. **卫星变轨问题**：在发射地球同步卫星过程中，需要通过多次点火调整卫星的轨道，使其最终进入同步轨道。在不同轨道上，卫星的速率、角速度和加速度都会发生变化。
13. **卫星变轨的物理原理**：卫星在轨道转移过程中，需要在特定点（如图中的Q、P点）进行加速或减速，以实现轨道的改变。在这些点，卫星的加速度会因轨道形状和引力的变化而有所不同。
以上内容详细介绍了万有引力定律在人造地球卫星和宇宙速度中的应用，以及与之相关的物理概念和计算方法。
