2015春八年级数学下册《6.4 多边形的内角和与外角和》课件4 （新版）北师大版

这篇内容主要讲解了初中数学关于多边形内角和与外角和的知识点，主要针对的是八年级下学期的学习内容。介绍了多边形内角和的基本公式，即（n-2）×180°，其中n代表多边形的边数。例如，五边形的内角和可以通过这个公式计算得出为540°。 接着，讲解了多边形的外角。外角是多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角，一个n边形有n个外角，并且它们的和总是等于360°，这是多边形外角和的基本性质，与多边形的边数无关。例如，正六边形的每个内角都是120°，外角则是60°，六个外角的和为360°。 在教学过程中，通过情景引入和互动活动，让学生理解并掌握这些概念。比如，通过小明跑步的例子，让学生思考每转一个街角身体转过的角度以及跑完一圈转过的角度之和，以此来直观感受多边形外角和的性质。 此外，还探讨了等边三角形、正方形和正六边形的内角和与外角的特点，强调了这些特殊多边形的内角相等且外角也相等的特性。同时，通过小组合作探究，引导学生发现外角和与内角和之间的关系，即内角和加外角和等于n×180°，进一步证明了外角和恒等于360°。 在例题和练习部分，给出了利用内角和外角和关系解决问题的实际应用，例如通过多边形的内角和等于外角和的3倍，求解多边形的边数，以及涉及角度计算的行走路径问题。这些问题旨在巩固学生对内角和外角和概念的理解，并提升他们的应用能力。 提供了几个分层测试题，包括判断多边形外角和的变化、确定内角和与外角和相等的多边形类型、找出内角为120°的正多边形的边数，以及解决角度和的问题，以检验学生对这部分知识的掌握程度。 该课件全面覆盖了多边形内角和与外角和的基础理论、实践应用和能力检测，旨在帮助学生系统理解和运用相关数学概念。