2015春八年级数学下册《6.4 多边形的内角和与外角和》课件4 （新版）北师大版

在2015春季学期八年级数学下册的教学中，课程内容涵盖了一个非常重要的几何知识点，那就是多边形的内角和与外角和。这一部分的学习不仅是学生对几何图形内、外角度数认识的深化，同时也是培养学生逻辑思维和解题能力的重要环节。《6.4 多边形的内角和与外角和》作为一节北师大版的数学课件，便承担起这一教学任务。 我们从多边形内角和的基本公式出发，这个公式为（n-2）×180°，n是多边形的边数。这个公式揭示了无论多边形的形状如何变化，其内角和都与边数存在直接的数学关系。以五边形为例，通过这个公式可以计算得到五边形的内角和为（5-2）×180°=540°。这个过程不仅让学生学习到计算技巧，更加深了对几何图形性质的理解。 紧接着，课程引入了多边形的外角概念，这是一个重要的几何定义，需要学生进行准确把握。外角的定义是多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角。虽然一个多边形的每个内角大小可能不同，但它们的外角和却是固定的，即恒等于360°。这一点是学生学习中的一个难点，也是理解多边形外角性质的关键。 为了让学生能够更好地理解并掌握这些概念，课件中设计了情景引入和互动活动。比如，通过小明跑步的例子，让学生亲身体验转角过程中身体转动的总角度，从而感受并理解多边形外角和恒定不变这一性质。 等边三角形、正方形和正六边形等特殊多边形因其内角和外角都相等，成为了学生理解内、外角性质的典型例子。这些图形的特点通过小组合作探究的方式，让学生在实践中发现并理解内角和加外角和等于n×180°的关系，从而进一步巩固学生对多边形外角和恒等于360°的理解。 课件中例题和练习部分的设计，旨在通过实际应用问题的解决，帮助学生将理论知识转化为解题技能。例如，当多边形的内角和是外角和的三倍时，学生需要通过计算来确定多边形的边数。又如，涉及角度计算的行走路径问题，要求学生不仅要掌握内角和与外角和的计算方法，还需要具备将这些知识运用到复杂情境中的能力。 在学完内角和与外角和的知识后，学生需要通过分层测试题来检验自己的掌握程度。测试题的设计注重从不同角度出发，考察学生对概念的理解和运用，比如判断多边形外角和的变化、确定内外角和相等的多边形类型、找出内角为120°的正多边形边数，以及解决角度和的问题等。这些题目是检验学生是否能够灵活运用所学知识的试金石。 总结来说，《6.4 多边形的内角和与外角和》课件通过系统全面的教学，不仅帮助学生建立起了对多边形内角和外角性质的深刻认识，而且通过丰富的例题和互动活动，激发了学生的学习兴趣，提升了他们解决问题的能力。这一课件是帮助学生巩固和深化多边形相关几何知识不可或缺的教学资源。