【概率论与数理统计知识点解析】
在2015年高三数学高校自主招生考试的真题中，涉及了概率论的重要概念和问题。以下是基于这些题目解析的关键知识点：
1. **概率计算**：题目的选择题和解答题中，多次涉及到计算特定事件发生的概率。例如，第1题考察了在抽取数码时形成偶数的概率，涉及到排列组合和概率的乘法规则。第2题则是关于不完全信息条件下抽签问题，计算第3个人抽中奖票的概率，需要理解条件概率。
2. **等差和等比数列**：第1题中，讨论了数列{Pn}是否为等差或等比数列。这需要对数列的性质有深入理解，包括等差数列的定义（相邻两项之差为常数）和等比数列的定义（相邻两项之比为常数）。
3. **独立事件和互斥事件**：第3题中，细胞分裂的问题涉及到事件的独立性，即细胞死亡和分裂的概率是相互独立的。同时，还需考虑所有可能的情况，以计算至少有一个细胞存活的概率。
4. **幂的个位数规律**：第4题中，探究的是一个正整数三次方后个位和十位上都是1的概率，这涉及到对数的性质和模运算的理解。
5. **排列与概率**：填空题第5题，要求计算1和2不在原位置的概率，需要用到排列知识来计算所有可能的排列数，然后减去1和2都在原位置的排列数。
6. **条件概率和组合概率**：解答题第6题涉及到至少有1名教育界委员当选的概率，需要用到组合概率和互补事件的概念。第(2)问则需要考虑性别概率的平衡，涉及到概率的加法原理。
7. **动态概率模型**：第7题中的操作过程构成了一个动态概率模型，其中白球的数量在每次操作后变化，需要用到期望值E(Xn)和递推关系来解决。
8. **组合计数与概率**：第8题的3名男员工的分配问题，涉及了组合计数和概率的结合，需要计算分配的所有可能性以及满足特定条件的情况数。
9. **概率分析**：第9题分别求含因子5的概率和恰好两位数码相同的概率，前者涉及到质因数分解和概率计算，后者涉及对数码重复情况的计数。
10. **博弈论与合作策略**：第10题的游戏设定是一个典型的多人合作博弈问题，要求设计一个策略使得同时猜对的概率最大化，需要理解和应用贝叶斯推理。
11. **遗传学概率**：第11题涉及到基因型的随机交配，需要计算子代基因型的比例，这在遗传学中是基础问题，涉及到了遗传概率的计算。
12. **二项分布与硬币抛掷**：最后一个问题，关于硬币抛掷的二项分布，涉及到计算特定结果出现的概率，如特定次数正面朝上的概率。
以上是概率论与数理统计在高中自主招生考试中的一些关键应用，这些知识点涵盖了概率的基本概念、计算方法、数列性质、排列组合、遗传概率以及博弈策略等多个方面，对于理解和应用概率理论具有重要的意义。
