2015年春七年级数学下册《2.4 用尺规作角》学案（无答案）（新版）北师大版

《2.4 用尺规作角》是七年级数学下册的一个重要章节，主要讲述了如何使用直尺和圆规进行基本的几何作图。尺规作图是一种不借助量角器、铅笔等工具，仅用无刻度的直尺和带有针尖的圆规完成图形构造的方法。这一章的学习目标是让学生掌握用尺规作一个角等于已知角，以及作角的和、差、倍数等。 学习的重点在于理解和操作尺规作图的基本步骤，其中直尺的作用是用于划直线或延长线，它不能用来测量长度；而圆规则可以用来画圆和截取线段，其功能包括固定半径画圆和在两点间画弧线。例如，在预习作业中，学生需要练习延长线段、反向延长线段，这些都是尺规作图的基本技能。 在学习过程中，首先明确尺规作图的定义，即只使用没有刻度的直尺和圆规进行作图。接着介绍了直尺的两个功能：一是绘制直线，二是帮助延长线；圆规的功能包括绘制任意半径的圆以及在两点间画出弧线，用于构造等长线段。例题部分，如例1，考查了对尺规作图术语的理解，如延长射线、反向延长射线等，强调了正确使用几何语言的重要性。例2至例4则通过实际操作，让学生掌握如何构造与已知角相等、倍数、和或差的角。 回顾小结时，要关注常见的作图语言表达，如制作一个角等于已知角，作出射线平分已知角，以及过某点作垂线等。这些语言表述是解题时清晰表达作图意图的关键。 这个章节的教学旨在提升学生的空间观念和几何直观，通过实践操作培养他们的逻辑思维和问题解决能力。学生不仅要熟练掌握基本的尺规作图技巧，还要学会正确使用几何作图语言，以便在后续的学习中能够灵活运用这些知识解决更复杂的几何问题。