向量减法运算及其几何意义是高中数学中的一个重要概念，主要出现在新人教A版必修4的课程中。向量减法是通过向量的加法规则来实现的，即对于向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$，它们的差$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$可以理解为从$\overrightarrow{b}$的终点指向$\overrightarrow{a}$的终点的向量。在几何上，这个操作可以看作是在平面上移动向量$\overrightarrow{b}$到与$\overrightarrow{a}$起点相同的点，然后从$\overrightarrow{a}$的起点沿着$\overrightarrow{b}$的方向逆向移动$\overrightarrow{b}$的长度。
在课时作业中，第一道选择题考察了向量的线性组合。例如，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$可以通过向量的加法法则简化为$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=0$，因为两个相反向量相加等于零向量。同理，其他选项也可以简化为零向量，因此答案是D，共有4个结果为零向量。
第二道选择题涉及向量减法的几何意义。向量$a$表示向西走10km，向量$b$表示向北走10km，那么$a-b$意味着从$b$的终点返回到$a$的起点，即向南偏西30°走20km。
第三题中，如果$\overrightarrow{MN}-\overrightarrow{PN}+\overrightarrow{PM}=0$，并不意味着M，N，P一定是三角形的顶点，而是说明它们在平面上任意分布，因为向量的线性组合结果为零向量总是成立的，无论点M，N，P的位置如何。
第四题利用了向量的几何性质和线性关系。当|$\overrightarrow{BC}$|$^2$=16，且|$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|，这意味着AB和AC是垂直的，因为两个向量的和或差的模相等暗示这两个向量是相互垂直的。点M作为线段BC的中点，其向量AM是直角三角形斜边BC的一半，所以|$\overrightarrow{AM}$|=|$\overrightarrow{BC}$|/2=2。
第五题中，如果O是平面上一点，且OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，构成的四边形ABCD为平行四边形，则$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$，因此$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OD}=0$，即a-b+c-d=0。
第六题是一个关于向量共线和向量和的命题。正确的结论是如果非零向量a与a+b共线，那么a与b也共线，这是因为a与a+b的关系决定了a的方向。
填空题部分，第七题中菱形ABCD中，|$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}$|相当于对角线AC的长度，由于菱形对角线互相垂直平分，所以|$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，根据等边三角形的性质可以计算得到。
第八题中，利用向量的模长平方等于向量的平方，可以得出|$\overrightarrow{b}$|的值。
第九题中，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}$|的取值范围受到向量模长的限制，其最大值为|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{CD}$|，最小值为|$\overrightarrow{AB}$|-|$\overrightarrow{CD}$|，结合给定的模长，可以确定范围为[3,15]。
解答题部分则要求学生通过向量的加减法表示出DB，EC等向量，这需要理解向量加减法的基本规则，并能灵活运用。
向量减法运算及其几何意义是高中数学中一个核心概念，涉及到向量的线性组合、几何表示、模长计算以及共线性判断等多个方面。理解和掌握这些知识点，对于解决几何问题和向量问题具有关键作用。
