【知识点详解】
1. 随机数表抽样法：在给定的高二数学试题中，提及了使用随机数表进行抽样，这是统计学中的一种简单随机抽样方法，通过随机数表上的数字来选取样本个体，通常用于小规模样本的选择。
2. 二进制转换为十进制：试题中的第二题涉及到二进制转换成十进制的计算，这是计算机科学基础中的重要内容。二进制数是由0和1组成，转换为十进制时，需要按照权重相加。
3. 相关系数分析：第三题提到了通过散点图判断变量之间的相关性，正相关意味着一个变量增加时，另一个也增加；负相关则是其中一个变量增加时，另一个减少。相关系数的值介于-1到1之间，用来衡量两个变量间线性关系的强度和方向。
4. 程序框图的理解与应用：第四题考察了流程控制结构的理解，通过程序框图判断输入与输出的关系，涉及条件判断和逻辑运算。
5. 数据标准差的性质：第五题涉及标准差的概念，标准差是衡量数据离散程度的统计量。当一组数据按比例缩放时，标准差也会按相同比例缩放。
6. 抽样方法：第六题中给出了四种抽样情况，分别对应简单随机抽样、分层抽样和系统抽样。简单随机抽样是从总体中随机抽取个体；分层抽样是按比例从各个层次中抽取；系统抽样是按固定间隔抽取样本。
7. 公共卫生事件统计分析：第七题中提到的公共卫生事件，是基于统计学中关于数据分布和置信区间的研究，"连续10天，每天新增疑似病例不超过7人"可视为无大规模感染的统计指标。
8. 概率论基础：第八题考察了概率论中的互斥事件和对立事件概念，互斥事件是指两个事件不能同时发生，而对立事件是在一次试验中，一个事件发生必然导致另一个事件不发生。
9. 概率问题：第九题通过比较图形面积来判断投掷阴影部分的概率，这是概率论中几何概率的应用。
10. 涂色概率：第十题是关于几何概率的计算，涉及到正方体的切分和涂色，计算单面涂色的概率。
11. 线性代数中的线性关系：第十一题涉及到平面内的直线与平面的位置关系，以及线性条件的充分必要性。
12. 命题逻辑：第十二题考察了逻辑推理，涉及到函数的图像变换和函数单调性的判断。
13. 多项式快速计算：第十三题提到了秦九韶算法，这是一种中国古代的多项式求值方法，能简化计算过程。
14. 分层抽样：第十四题涉及分层抽样方法，按比例抽取不同年级的学生以确保样本代表性。
15. 样本统计特性：第十五题要求根据样本平均数和方差推断样本数据的特性，包括样本数据的差异性和数量。
总结：这些题目涵盖了数学的多个领域，包括概率统计、数据处理、算法、几何、线性代数、逻辑推理等，这些都是高二数学学习中的核心内容，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
