这份资料是湖南省益阳市第六中学2015-2016学年高一数学上学期期中考试的试卷，包含选择题、填空题和解答题等部分，主要测试学生的数学基础知识和问题解决能力。以下是根据试卷内容提炼出的一些关键知识点：
1. **集合与函数**：题目涉及集合的基本运算，如并集、交集，以及函数的概念。例如，第一题要求确定集合A在全集中的补集；第十题考察了函数的定义，从一个集合到另一个集合的规则映射。
2. **函数性质**：包括函数的奇偶性、单调性。第十一题提到了偶函数在某一区间是增函数，而第十二题中，奇函数与偶函数的复合运算也涉及到函数性质。
3. **幂函数与指数函数**：第五题要求将指数表达式转换为另一种形式，涉及到指数的运算性质。第六题则涉及指数函数的值。
4. **不等式与比较大小**：第四题是关于不等式的比较，考察了幂的性质和比较大小的技巧。
5. **绝对值函数**：第十三题中的函数涉及到绝对值，这类函数通常会通过设定不同的x值区间来讨论其性质。
6. **根的存在性**：第三题考察了函数零点的判定，需要利用介值定理或者分析函数图像来确定零点所在的区间。
7. **函数的复合与奇偶性**：第十四题中，由于函数是奇函数，利用奇函数的性质可以推导出x>0时的函数表达式。第十五题则涉及集合的条件与实数的关系。
8. **方程与等式**：第十六题是关于多项式函数的，利用函数的性质，特别是奇函数和偶函数的性质，可以解出给定等式。
9. **集合的运算**：第九题要求根据集合间的关系推断未知集合，这需要理解集合的包含关系和运算。
10. **解析几何**：第十七题涉及函数的奇偶性判断，这通常需要分析函数的定义域和对称性。
11. **数列与集合**：第十八题可能涉及到数列的定义及性质，尤其是数列的极限和通项公式。
12. **函数的单调性**：第十九题要求确定参数的取值，使得集合A为空或为单元素集，这需要分析函数的单调性。
13. **实际应用问题**：第二十题是实际应用问题，涉及到优化问题，即确定租金以最大化租赁公司的月收益，需要用到微积分中的最值问题。
14. **奇函数的性质**：第二十一题首先要求确定奇函数的常数项，然后判断函数在实数集上的单调性。
这些知识点涵盖了高中数学的基础内容，包括集合论、函数、不等式、方程、数列、解析几何、函数性质以及实际应用等多个方面，旨在全面检验学生对高中数学知识的理解和运用能力。
