【知识点详解】
1. 复数与共轭复数：复数（4+5i）i的共轭复数是（-5+4i），它在复平面上对应的点位于第二象限。选择题第1题考察了这一点。
2. 集合的基本运算：集合A和集合B的交集AB表示同时属于A和B的元素构成的集合。第2题中，A={x|-1<x<4}，B={-1,1,2,4}，所以AB={1,2}。
3. 奇函数与单调性：第3题中，选项C y=在定义域内既是奇函数又是减函数。
4. 向量的数量积与夹角：向量a和b的夹角可以通过数量积计算得出，第4题中|a|=2, |b|=3, a·b=3，可以求得夹角为arccos(3/(2*3))=60°。
5. 充要条件与逻辑命题：第5题中的命题p是错误的，因为x>2是x^2>4的必要但非充分条件。
6. 椭圆的性质与离心率：椭圆的标准方程是x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，其中e为离心率。已知椭圆与双曲线的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10，可以推导出椭圆的离心率。
7. 抛物线与直线的交点问题：直线l经过抛物线y^2=4x的焦点，利用韦达定理可以求解直线与抛物线交点的横坐标，再根据抛物线的焦半径公式，可计算线段AB的长度。第7题中，中点横坐标为3，可以求出AB长度。
8. 函数零点的存在性：函数f(x)=ex+x^2-的零点可通过二分法或其他数值方法求解。第8题需要判断哪个区间包含零点。
9. 函数的周期性、对称性及图像变换：函数f(x)的周期、对称性和图像变换规律是解析几何的重要内容。第9题涉及了函数的周期、对称性以及图像平移后是否为偶函数。
10. 导数与切线斜率：函数在某点的切线斜率为该点处的导数值。第10题中，若函数图像在某点的切线与x轴垂直，导数值为0，由此可解出实数a的值。
11. 函数单调性的判定：函数f(x)是减函数意味着对于所有x1<x2，都有f(x1)>f(x2)。第11题要求a的取值范围使得f(x)在定义域上单调递减。
12. 函数的周期性与值的计算：第12题中函数f(x)具有周期性，可以利用周期性求解f(2015)的值。
13. 奇函数的性质：奇函数满足f(-x)=-f(x)，当x>0时f(x)=log2x，可以通过奇函数性质求解x<0时的函数表达式，进而解不等式f(x)>0。
14. 圆的标准方程：圆心在直线x=2上的圆C通过点A(0,-4)和B(0,-2)，可以利用这两个点和圆心的坐标构建方程求解圆C的方程。
15. 数列的最值问题：数列{an}的前n项和Sn的最大值通常出现在数列的单调性改变处，需要分析数列的通项公式以确定最值点。
16. 三角函数的图像与性质：根据三角函数图像的对称性和周期性，结合已知交点横坐标，可以找出函数的单调递增区间。
17. 不等式组的解集与充分条件：第17题首先解不等式组，然后根据p是q的充分条件，确定a的取值范围。
18. 策略选择问题：本题涉及到等差数列与几何增长的比较，需要计算不同奖励方案的总收益，然后比较选择最优策略。
19. 向量的数量积与三角函数：向量m=(sinx,1)和向量n=(A>0)的数量积f(x)=m·n，其最大值为6，可以求解参数A。
以上就是从题目中提取出的数学知识点，涵盖了复数、集合、函数性质、向量、数列、不等式、三角函数、几何图形等多个方面。这些内容是高中数学的核心知识，对于理解数学概念和解决问题具有重要意义。
