【知识点详解】
1. **位移与路程**：在物理学中，位移是描述物体从初始位置到最终位置的直线距离，是有方向的量，而路程则是物体实际移动轨迹的长度，是无方向的量。在皮球的例子中，皮球的位移是从3m高处到1m高处的距离，即2m，而路程是皮球下落3m加上反弹至1m的总路径长度，合计4m。
2. **速度与加速度的关系**：速度的变化率即为加速度，加速度是描述速度变化快慢的物理量。加速度大并不意味着速度变化大，而是速度变化得快。选项B正确，加速度越大，速度变化越快。加速度方向不变并不意味着速度方向不变，因为加速度可以改变速度的大小而不改变方向，也可以只改变方向而不改变大小。
3. **运动图像的解读**：从题目中给出的运动图像，可以分析物体的运动状态。例如，物体a和b的位移图像是判断它们速度和加速度的关键。若a的位移图像向下倾斜，表明其速度减小，加速度可能为负；b的位移图像若向上倾斜，可能表示加速，加速度为正。两物体速度相等的时间点可以通过比较它们的位移图像来确定。
4. **速度-时间图象分析**：速度-时间图象斜率表示加速度，若图象呈直线，说明物体做匀变速直线运动。从图中可以读出物体在特定时间的速度、加速度以及是否改变方向。例如，如果图象在某个时刻穿过x轴，说明物体速度在该时刻为零，但不一定是回到出发点。
5. **速度图象的解读**：物体的直线运动速度图象可以反映物体的运动状态。例如，图中如果物体速度从正变负，表示物体运动方向改变；若图象对称于时间轴，说明物体会在对称时间点回到出发点。
6. **打点计时器实验**：在高中物理实验中，使用打点计时器记录物体运动的纸带，通过测量点之间的距离可以计算平均速度和瞬时速度。利用逐差法可求得加速度。例如，B、C两点间的平均速度等于这两点间的时间间隔乘以纸带上这两点间的距离除以时间间隔。
7. **匀变速直线运动的定义**：匀变速直线运动指的是物体在相等时间内速度变化相等的直线运动。加速度是速度变化量与时间的比值，它表征物体速度变化的快慢。加速度越大，物体速度变化越快。
8. **匀变速直线运动的公式**：匀变速直线运动的速度公式是v = v₀ + at，其中v是末速度，v₀是初速度，a是加速度，t是时间。位移公式为s = v₀t + 0.5at²，其中s是位移。
9. **匀加速运动的计算**：根据匀加速运动的公式，可以求解物体在给定加速度下的速度、所需时间和速度增量。
10. **匀减速运动的计算**：对于匀减速运动，同样应用速度公式和位移公式，但要注意加速度的方向与速度方向相反。
11. **两物体的相对运动**：根据物体的运动图象，可以找出它们的初速度、加速度，以及在特定时间点的速度和位移。
12. **匀加速直线运动的位移计算**：对于初速度、加速度已知的匀加速直线运动，可以分别计算任意时间段内的位移，以及某段时间内的位移。
13. **直线运动的v-t图象分析**：v-t图象的斜率表示加速度，图象下的面积表示位移。通过对图象的分析，可以得到物体在不同时间点的加速度和位移。
14. **电梯的运动分析**：电梯的v-t图象反映了电梯的加速和减速过程。根据图象的斜率可以计算加速度，通过图象的积分可以求得电梯上升的高度。
以上是根据题目内容所涉及的高中物理知识点的详细解释，包括位移与路程的区别、速度与加速度的关系、运动图像的解读、匀变速直线运动的定义与公式、以及相关计算方法。这些知识是高中物理基础课程中的重要内容，对理解和解决实际物理问题至关重要。
