【知识点详解】
1. 单位圆：单位圆是指半径为1的圆，它在高中数学中常用于表示和理解三角函数。单位圆上的点(x, y)与角度θ有关，其中x=cosθ，y=sinθ。
2. 三角函数线：在单位圆上，对于任意角度θ，其对应的正弦线、余弦线和正切线有特殊的几何意义。正弦线是从原点到点(cosθ, sinθ)的垂直于x轴的有向线段，余弦线是从原点到点(cosθ, sinθ)的垂直于y轴的有向线段，正切线是正弦线和余弦线的比值，即tanθ=sinθ/cosθ。
3. 正弦线与角的关系：正弦线的长度表示对应角度的正弦值，相同正弦线的角度相差2π的整数倍。
4. 余弦线与角的关系：余弦线的长度表示对应角度的余弦值，当余弦线长度为1时，角度的终边落在x轴上。
5. 正切线与角的关系：正切线的长度表示正切值，当两个角的正切线相同，它们的终边在同一直线上，但角度可能相差π的整数倍。
6. 不等式与三角函数：题目中涉及了sinx≤cosx的不等式，这可以通过单位圆上的三角函数线来判断解集。
7. 象限角与三角函数值：不同象限内的角，其正弦、余弦和正切值有不同的性质，例如在第一象限，sinθ>0, cosθ>0；在第二象限，sinθ>0, cosθ<0；在第三象限，sinθ<0, cosθ<0；在第四象限，sinθ<0, cosθ>0。
8. 三角形的性质：在解答题中，如果一个三角形的内角α满足sinα+cosα=，可以推断α为钝角三角形的内角。
9. 定义域的求解：函数y=logsinx(2cosx+1)的定义域需要满足sinx>0且2cosx+1>0，这可以通过三角函数线来确定。
10. 比较三角函数值：通过单位圆上的正弦线和正切线可以直观地比较不同角度的三角函数值。
11. 角α的集合：当tanα=-1时，α的终边落在第四象限的直线y=-x上；当sinα<-时，α的终边位于单位圆下方。
12. 不等式的证明：通过单位圆上的点和三角函数线，可以证明当0<α<β<时，β-α>sinβ-sinα。这是因为两个角度之间的弧长大于它们对应的正弦差。
以上内容详细介绍了单位圆、三角函数线以及它们与高中数学中三角函数相关知识点的运用，包括角度的表示、三角函数线的意义、三角不等式的求解和证明等。这些知识点对于理解和解决相关问题至关重要。
