【知识点详解】
1. **数的运算**:题目中出现了如`-1-(-3)`这样的运算,这是在处理负数的减法。在数学中,减去一个负数相当于加上它的正数,因此`-1-(-3)`等于`-1+3`,结果是`2`。
2. **绝对值、相反数和倒数**:`-0.5`的绝对值是`0.5`,表示没有方向的距离;相反数是`0.5`,因为加上它自身等于零;倒数是`-2`,因为`-0.5 * (-2) = 1`。
3. **单项式的系数和次数**:`22xy`的系数是`2π`,次数是`2`,因为一个单项式的次数是其所有字母指数的和。
4. **符号的意义**:`逆时针旋转 90o记作+1`,那么`-2`表示顺时针旋转180度。
5. **代数表达式**:如果`a、b`互为相反数,`x、y`互为倒数,那么`(a+b)xy - xy + a^2 - b^2 = 0xy - xy + a^2 - (-a)^2`,由于`xy=1`且`a^2=b^2`,所以结果为`0`。
6. **数轴上的点**:在数轴上,距点`-1``2.5`个单位长度的点可以是`-1+2.5=1.5`或`-1-2.5=-3.5`。
7. **科学计数法**:将`349.8`万保留三个有效数字并用科学计数法表示为`3.50×10^6`元。
8. **代数表达式**:长方形的宽可以用`2a - b`表示,因为宽是长的两倍减去`b`。
9. **等式的解**:若`m、n`满足`2*3 + 2n - m = 0`,解得`mn = 2/3`。
10. **方程的建立**:根据题意,可以列出方程`3x - 13 = 125`,表示10月份的产值。
**选择题知识点**
11. **方向的表示**: `-3km`表示向西走3公里。
12. **单项式的定义**:正确答案是C,1是一个单项式,因为它是一个数乘以一个变量的零次幂。
13. **同类项的概念**:只有当字母部分完全相同,才是同类项。因此,`-4xy^2`和`4y^2x`是同类项,因为它们都是`xy`的平方项。
14. **相反数的性质**:正确答案是D,因为只有第四个选项中的两项是互为相反数的。
15. **不等式的性质**:如果`a+b<0, ab<0`,则`a`和`b`异号且负数的绝对值较大。
16. **整式的加减**:正确答案是D,`21 a-21 a=0`。
17. **数轴上的点的移动**:点M从-2向右移动4个单位,新的坐标是`-2+4=2`。
18. **相反数和代数求值**:若`x`的相反数是3,`5y = -3`,则`x = -3`,`y = -3/5`,所以`x+y = -3 - 3/5`。
19. **代数求值**:若`3x = 6, 2y = 4`,则`5x + 4y = 15 + 8 = 23`。
20. **合并同类项**:若`-3xy^2m`和`5x^2n-3y^8`的和是单项式,那么`m=4, n=2`。
**解答题知识点**
21. **有理数的混合运算**:需要按照运算顺序计算给出的四个表达式。
22. **解一元一次方程**:通过合并同类项和移项解出未知数`x`。
23. **数轴上的点和比较大小**:在数轴上标出这些数,并按照从左到右的顺序排列。
24. **绝对值和代数简化**:`a`是绝对值最小的数,即`a=0`,`b`是最大的负整数,即`b=-1`。代入化简后的表达式求值。
25. **应用题:图书分配**:利用方程解决实际问题,找到学生人数。
26. **出租车行程问题**:(1)计算小李最终的位置;(2)计算总耗油量;(3)计算总收入,考虑到起步价和超出部分的费用。
这些知识点涵盖了七年级数学的基础概念,包括数的运算、代数表达式、数轴、绝对值、相反数、倒数、科学计数法、同类项、一元一次方程的解法、有理数的混合运算、数轴上的点的比较以及实际问题的解决。