【知识点解析】
1. 组合计数：题目中的多个问题涉及到组合计数，例如第1题要求2名女歌手之间恰有一名男歌手的出场方案数，这涉及到排列组合中的插空法；第2题是典型的排列问题，计算有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法数量，需要用到排列的计算；第9题则要求组成没有重复数字且不能被5整除的四位数，需要用到排除法。
2. 排列与组合的区别：第3题提到必须有女学生的代表选法，这涉及到有限制条件的组合问题；第10题涉及的是超几何分布，需要理解次品和非次品的概念以及组合的概率计算。
3. 题目设计与实际应用：第17题模拟了餐厅菜品选择的问题，运用组合数学解决实际问题；第18题的棋手比赛问题，涉及到组合的计数原理和退赛情况的处理。
4. 映射与函数：第7题涉及到集合的映射概念，理解映射的定义和不同元素对应关系的计数。
5. 逻辑与概率：第10题中，至少有2件次品的抽法计算，涉及到概率论中的最低限制抽样问题，需要考虑全排列减去不符合条件的情况。
6. 图论基础：第8题是关于点构成三角形的组合问题，与图论中的三角形计数相关。
7. 数字序列与整除性质：第9题要求的数字不能被5整除，需要理解整除的性质并进行数字筛选。
8. 递推与组合：第11题的球放入盒子问题，涉及到不等式约束下的组合问题，可能需要用到递推思想来解决。
9. 多重计数与排列组合：第12题的志愿填报问题，涉及到多重计数原理，每所学校和专业的选择都可以看作一个独立的计数过程。
10. 逻辑推理与计数技巧：解答题部分如第17题和第18题，需要通过逻辑推理和计数技巧，结合实际情况确定最少的素菜品种和最初参赛人数。
这些知识点都是高中数学中的核心内容，包括排列、组合、计数原理、概率论、图论等，对于高二学生来说，理解和掌握这些概念是提升数学能力的关键。在解答这些问题时，不仅要熟悉公式，还要学会灵活运用，分析问题情境，确保解题的正确性和完整性。
