甘肃狮西市安定区公园路中学2015_2016学年八年级数学上学期第一次月考试题含解析

这篇资料是一份针对八年级学生的数学月考试题，包含了选择题、填空题和解答证明题，涵盖了多个几何和代数的知识点。以下是这些题目所涉及的重要数学概念和解题技巧： 1. **三角形的基本性质**：题目中出现了根据三角形的两边长度求第三边的情况，这涉及到三角形的边长关系，例如三角形两边之和大于第三边。另外，还考察了等腰三角形的性质，以及全等三角形的识别。 2. **角度计算**：题目要求计算特定角度的大小，如∠DFE，这需要运用三角形内角和为180度的原理。同时，题目还涉及到了外角等于不相邻内角和的知识。 3. **多边形的内角和**：通过720度的内角和，可以判断这是一个六边形，因为多边形的内角和公式为(n-2)×180度。 4. **全等三角形的识别和性质**：题目中多次出现全等三角形的问题，如通过边长和角度判定两三角形是否全等，以及全等三角形的对应边相等的性质。 5. **直角三角形与勾股定理**：虽然题目没有明确提到勾股定理，但部分问题可能需要利用勾股定理来解决，比如求解直角三角形的边长。 6. **几何作图**：尺规作图是数学中的基本技能，题目要求作出与已知角相等的∠AOB，这需要用到直尺和圆规。 7. **证明题**：证明题部分要求学生运用逻辑推理和几何定理来证明角的相等或线段的相等，例如证明等腰三角形的性质、线段相等等。 8. **特殊四边形的性质**：如矩形的对角线互相平分，这在解决折叠问题时可能会用到。 9. **比例和三角形内角和**：三角形内角的比例关系，可以推算出各角的具体度数，如2:3:7的比例对应的角度分别是36°、54°和90°。 通过这份试题，学生可以复习和检验自己对初中几何的基础知识掌握情况，包括三角形的性质、全等三角形的判定、多边形的内角和、角度计算、直角三角形的性质等。同时，解答证明题和尺规作图题也锻炼了解题逻辑和几何构造能力。