江苏省涟水中学2013年高二数学 暑假作业2 函数（1）

江苏省涟水中学2013年高二数学暑假作业2函数（1）涵盖了高中数学中的重要知识点，主要涉及函数的概念、性质以及应用。以下是这些题目所体现的关键知识点： 1. **函数的奇偶性**：题目中多次出现判断函数是否为奇函数或偶函数的问题，这需要理解奇函数和偶函数的定义：对于奇函数f(x)，有f(-x)=-f(x)，而对于偶函数f(x)，有f(-x)=f(x)。 2. **函数的单调性**：判断函数单调性的题目要求分析函数的导数或者通过比较函数值来确定单调区间。例如，函数在某个区间内单调递增或递减，需要确定导数的正负或者比较相邻点的函数值。 3. **集合与函数的关系**：填空题中的第3题涉及到集合的运算，如并集和交集，这与函数的定义域和值域有关。 4. **周期函数**：函数的周期性意味着函数在某个特定的间隔内重复其值。题目中提到的周期为1的函数，意味着f(x+1)=f(x)。 5. **函数值域的求解**：第9题要求求函数的值域，通常需要分析函数图像或者利用函数的性质来确定。 6. **复合函数与反函数**：第11题中涉及了复合函数和反函数的概念，反函数满足f(f^-1(x))=x。 7. **函数的定义域与单调区间**：第18题要求找到使得函数在区间上单调的参数a的取值范围，这需要分析二次函数的对称轴和开口方向。 8. **函数最值问题**：第18题的第二部分和第19题要求找函数在指定区间内的最小值，这需要用到二次函数的性质或利用单调性来解决。 9. **函数的图象与性质**：第17题要求画出函数的图象并找出值域，这需要对函数进行解析和图形化，理解函数的增减性、极值等特征。 10. **抽象函数的性质**：第20题涉及到函数的周期性和单调性，以及函数的值域问题，需要综合运用函数的性质来解题。 解答题部分则更深入地探讨了函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性，以及通过图象分析和代数方法求解函数问题。解答题要求学生具备分析和推理能力，能够灵活运用所学知识解决问题。