八年级数学下册 第八章 平面图形的全等与相似 8.6相似多边形学案（无答案） 青岛版

在八年级数学下册的第八章《平面图形的全等与相似》中，8.6节主要探讨了相似多边形的概念和性质。相似多边形是指形状相同但大小可以不同的多边形，它们的对应角相等，对应边的比例相同。在学案中，学生需要掌握相似多边形的基本概念，包括如何用符号表示相似关系，例如四边形ABCD与四边形EFGH相似可以表示为ABCD∽EFGH，读作“四边形ABCD相似于四边形EFGH”。 学习目标强调了三个方面：第一，理解并能表述相似多边形的概念；第二，能够识别相似多边形的对应边和对应角；第三，熟记“相似多边形的面积比等于对应边比的平方”的性质，并能应用于计算。在预习环节，学生需要解决课本上的实验与探究问题，理解相似多边形的性质推导过程。 合作探究环节，通过讨论相似多边形的定义，学生应知道相似多边形需要满足对应角相等和对应边成比例两个条件。在实际问题中，例如四边形ABCD与四边形PQRS相似且对应边比为2:3，如果ABCD的面积是20平方厘米，那么可以通过面积比来计算PQRS的面积。反之，如果对应面积比是1:3，可以求出对应边的比。 拓展提高部分进一步加深对相似多边形的理解，例如根据最长边的比例，可以推算最短边的比例；或者结合比例尺计算实际面积。 感恩达标练习题检验学生对相似多边形相似条件的记忆以及面积比与周长比的关系。例如，两个多边形相似需要满足的条件是对应角相等，对应边成比例，且比例相同。当多边形边长放大3倍时，其面积会变为原来的9倍。两个相似多边形的面积比为1:9，则周长比为1:3。 在回顾与复习部分，全等三角形的知识被再次强调，学生需要熟练运用全等三角形的性质进行推理和证明。全等三角形的判定方法包括SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）和HL（直角三角形的斜边和一直角边对应相等）。在具体证明中，需要根据条件选择合适的判定方法，并用严谨的语言表述。 本章节要求学生深入理解相似多边形的概念，掌握其性质，并能够灵活运用这些知识解决实际问题，包括计算面积、比例和进行几何推理。同时，全等三角形的复习强化了学生的逻辑思维能力和几何证明能力。