【知识点解析】
1. **科学计数法**:在数学表达中,科学计数法是一种表示大数值或小数值的方法,通常形式为`N × 10^n`,其中N是一个1到10之间的数字,n是整数。在题目中,1152亿斤转换为科学计数法需保留两位有效数字,可以表示为1.15×10^11斤。
2. **函数自变量的取值范围**:函数`121 xxy`中,自变量x的取值范围取决于分母不为零,即`x`不能取使得`x+1=0`的值,因此`x`不能等于-1。
3. **相似三角形的性质**:要使△ACP与△ABC相似,根据相似三角形的判定定理,可以添加条件PC//BA或者∠ACP=∠ABC,这样可以保证两个三角形的两个角对应相等,从而满足AA相似准则。
4. **概率问题**:在含有红球m个,白球8个,黑球n个的盒子里,若取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么总的球数应相等,即m + 8 = n + m,得到n = 8。
5. **几何构造**:根据题意,一个圆的半径为2,扇形的圆心角为120°,这个扇形恰好能围成一个圆锥。利用圆的周长公式和扇形弧长公式,可以得出扇形的半径为圆的半径,即2。
6. **降价问题**:手机原价降低m元后再降20%,最后售价为n元。设原价为x,则x-m-(x-m)×20%=n,解得x=n/(1-20%) + m。
7. **几何体的三视图**:由主视图和俯视图可以看出,这个几何体可能是一个长方体或立方体,所以组成这个几何体的小正方体的个数可能是6或8。
8. **反比例函数与面积**:点A在y轴正半轴上,直线BC与两个反比例函数的图像交于B和C,设AC交x轴于D。根据反比例函数的性质和面积比,可以通过建立方程求解k1和k2的值。
9. **利润问题**:商品进价80元,打七折后仍获利15%,设原价为p,则0.7p=80+80×15%,解得p。
10. **菱形的构造**:在边长为1的菱形ABCD中,作一系列菱形,每个新菱形的对角线都是前一个菱形的边,可以根据角度关系找出边长的规律。
11. **整式运算**:检查四个运算是否正确,其中②错误,因为平方项相加不会得到四次幂;③正确,这是完全平方公式;④错误,应该是-27a^5,因此有两个错误。
12. **轴对称图形和中心对称图形**:通过观察图形,可以判断哪些具有轴对称性和中心对称性。
13. **一次函数与反比例函数的比较**:根据图象,找出一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=1/x在哪个区间y1的值大于y2的值。
14. **统计学概念**:计算一组数据的众数、中位数和平均数。众数是出现次数最多的数,中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数,平均数是所有数相加后除以数量。
15. **函数图象分析**:根据距离与时间的函数图,可以分析张大爷在公园的活动时间、去程与回程的时间和速度比较。
16. **组合问题**:这是一个组合优化问题,通过设定甲、乙、丙三种盒饭的数量来满足总费用为183元,总盒饭数为22盒,可以列出方程求解可能的组合方案。
17. **二次函数图象**:分析二次函数y=ax^2+bx+c的图象,可以讨论其开口方向、对称轴、顶点坐标等性质。
以上是各个题目涉及的数学知识点,包括科学计数法、函数、几何图形、概率、代数运算、几何构造、利润问题、统计学、函数图象分析、组合问题和二次函数。这些知识点涵盖了初中数学的主要领域,是中考数学模拟试题的常见内容。