【知识点解析】
1. **系统抽样**：在第一题中提到的是系统抽样的方法，这是一种统计学中的抽样技术，适用于大样本的情况。通常按照一定间隔或序列选取样本，例如，从50排每排60个座位中，选择座位号为18的听众，可能是每隔18个座位抽取一人，确保样本的代表性。
2. **频率分布直方图**：第二题涉及到新生婴儿体重的频率分布直方图，这是一个用来展示数据分布的图形工具。频率分布直方图通过条形的高度表示某一区间内的频数或频率，可以直观地看出数据的集中趋势和分布情况。题目中要求计算(2700, 3000)区间内的频率，可以通过直方图对应条形的高度来计算。
3. **逻辑关系**：第三题中，“”是“”的条件关系，需要判断是充分条件、必要条件、充分必要条件还是既不充分也不必要条件。这涉及到逻辑推理，一般根据条件与结论之间的关系来判断，具体答案需要根据题目的上下文填充。
4. **概率计算**：第四题是概率问题，从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，求恰好取到一个红球的概率。这个问题可以通过组合论中的二项式定理或者直接计算概率公式来解决。
5. **样本平均数**：第五题涉及样本平均数的计算。如果两个样本的平均数分别为和，那么这两个样本合并后的平均数可以通过加权平均的方式得到。
6. **程序框图与函数计算**：第六题的程序框图可能表示了一个简单的函数计算过程，输入值为2时，输出值可能是通过一系列计算得到的函数值。
7. **函数的最大值**：第七题要求的是某个函数的最大值，这需要对函数的性质和图像有深入理解，可能涉及到函数的单调性、极值点等概念。
8. **几何概率**：第八题是几何概率问题，要求在等腰直角三角形中找到使∠CAM小于30度的概率，这需要用到三角形的性质和概率计算。
9. **函数的性质**：第九题中涉及到了一个函数的特定性质，可能需要分析函数的单调性、奇偶性等来确定答案。
10. **新定义运算**：第十题中给出了一个自定义的运算“○”，并且要求利用这个运算得出特定的结果。这种题目需要理解新定义运算的规则，并根据规则进行计算。
11. **双曲线与渐近线**：第十一题提到了双曲线的一条渐近线与直线垂直，这需要知道双曲线渐近线的斜率与其离心率的关系，以及两条直线垂直的条件。
12. **椭圆的离心率**：第十二题中涉及椭圆的离心率，离心率是椭圆的重要特征，与椭圆的几何性质密切相关。
13. **导数与切线**：第十三题中，利用函数在某点的切线方程推导另一函数在同一点的切线方程，需要用到导数的几何意义。
14. **不等式求最值**：第十四题是一个关于三元变量的不等式，要求找到xyz的最大值，可能需要利用不等式的性质或拉格朗日乘数法求解。
15-20题是解答题，涵盖了双曲线的性质、圆的方程、椭圆的方程、立体几何、数列、函数极值等相关知识，解答时需要综合运用这些知识点，并写出完整的解题步骤和文字说明。
由于题目没有提供具体的解答部分，无法详细解析每一题的解答过程。但以上解析了每个题目所涉及的主要数学知识点和解题策略。对于实际的解题，需要依据具体的数学理论和计算方法进行。
