广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学上册《二次根式》综合练习（四）（无答案） 新人教版

【知识点详解】 1. **同类二次根式**：在题目中，"同类二次根式"是指可以合并的根式，它们的被开方数相同。例如，题目中的选择题1和2，要求找出与2是同类二次根式的选项。根据同类二次根式定义，根号内的数字相同时，它们就是同类的，如\( \sqrt{2} \)和\( \sqrt{18} \)（因为\( 18 = 2 \times 9 \)，可以简化为\( 3\sqrt{2} \)），都是\( \sqrt{2} \)的同类二次根式。 2. **算术平方根**：第4题询问25的算术平方根，算术平方根是非负的，因此答案是A.5。平方根的性质是如果\( a^2 = b \)，那么\( a \)是\( b \)的平方根，而正的那一个被称为算术平方根。 3. **平方根的性质**：在第5题中，9的平方根是正负两个数，但平方根在没有特别指定的情况下通常指正的那个，所以答案是C.±3，但通常只写正数3。 4. **实数范围内的意义**：第8题中，要求1x 实数范围内有意义，意味着\( x - 1 \)不能为负，因此\( x \)必须大于等于1，答案是B.x≥l。 5. **数轴上的点**：第9题中，数轴上的点P可能表示的数，根据数轴的位置关系，只有B.7符合条件，因为它位于原点右侧且距离原点7个单位长度。 6. **二次根式计算**：在第10题和11题中，涉及二次根式的乘法、加法和化简，例如2325和20n 是整数的条件，要求学生掌握根号下的乘法规则和整除性质。 7. **填空题**：这些题目考察了二次根式有意义的条件、根号下的运算以及找规律等。例如，第2题要求计算2( 3) ，第7题是寻找数字序列的规律，第9题求三角形周长，第10题化简含有三角函数的表达式。 8. **解答题**：解答题中涉及到的主要是二次根式的计算和化简，例如第1题、第2题、第3题等，同时也包括几何问题（如第1题的长方体盒子的制作，第4题的正方形剪切问题）和代数表达式的简化（如第2题和第3题）。 这些题目覆盖了初中数学中的重要概念，包括二次根式的性质、运算规则、实数范围的意义、数轴的理解、图形面积的计算、代数表达式的化简以及解应用题的能力。学生需要对这些知识有扎实的理解和熟练的运用，才能正确解答这些问题。