这篇资料是针对七年级下学期数学复习的一份试题，涵盖了科学记数法、有理数的运算、指数方程和代数表达式的计算等多个知识点。以下是这些知识点的详细解析：
1. **科学记数法**：
- 科学记数法是一种表示大或小数字的方法，通常形式为`a × 10^n`，其中1≤|a|<10，n为整数。试题中的填空题第1部分就是要求将数字转换为科学记数法。
- (1) 500,900,000 = 5.009 × 10^8
- (2) 0.00034 = 3.4 × 10^-4
- (3) 0.00048 = 4.8 × 10^-4
- (4) -0.00000730 = -7.3 × 10^-6
- (5) -0.00001023 = -1.023 × 10^-5
2. **有理数的运算**：
- 填空题第2部分涉及到乘除法和负数的运算，如分数、整数和幂的计算。
- (1) (21/2) - 5/5 = 1/2
- (2) (41/1) - (n/a) = 41 - n/a
- (3) n * ma = na * m, n * ma / m = n * a, n * ab = nab
- (4) (2/3) - (2/3) = 0
- (5) (2/2/2) = 1/2
- (6) 3n * (-9) / (3n+2) = -9 * (3n / 3n+2)
3. **指数方程**：
- 解方程题涉及到指数运算，如3次幂、2次幂等。
- (1) x - 2/x - 2/2 = 3, 解得 x = 2
- (2) (2x^3)^2 - (3x^n)^2 = 2^(2n), 解得 n的值需根据具体解题步骤得出
- (3) 256x = 32 * 2^11, 解得 x = 2^3 = 8
- (4) 3^(x+1) * 5^(x+1) = 15^(2x-3), 解得 x的值需通过化简指数和比较系数得出
- (5) 2^(2x+3) - 2^(2x+1) = 192, 解得 x的值同样需要通过指数运算求解
4. **代数计算**：
- 计算题包括多项式的加减乘除和幂的运算。
- (1) (4xy - 3xy + 2xy) - xy = 3xy
- (2) (mn - mn - mn) / (mn + mn + mn) = 0
- (3) (2^4 - 2^3 + 2^2) * a^2 + a^3 - a^2 = 8a^2 - 2a^3
- (4) 7/2 * (3x^3 - 3/3 * x^3) * 3/5 * x^2 = 21/10 * x^3
- (5) (n-m)^3 * (m-n)^2 - (m-n)^5 = -(m-n)^5 - (m-n)^5 = -2(m-n)^5
- (6) (x+y-z)^{3n} * (z-x-y)^{2n} * (x-z+y)^{5n} 需要根据幂的性质进行化简
5. **零指数幂与负指数幂**：
- 零指数幂任何非零数的0次幂都等于1，负指数幂是正指数的倒数。
- (1) 2^2 - 2^-2 - 2^-2 + (-2)^{-2} = 4 - 1/4 - 1/4 = 3/2
- (2) 4 - (-2)^{-2} - 32 / (3.14 - π)^0 = 4 - 1/4 - 32 = -24 + 1/4
- (3) 3^(3/4) / (1/4) - 1/1 = 3^(3/4) * 4 - 1
6. **代数表达式的求值**：
- 用已知的代数关系求未知数的值。
- (1) 已知 x^3 = m, x^5 = n，那么 x^{14} = (x^3)^4 * (x^5) = m^4 * n
- (2) 已知 m^2 * 9 * 3^3 = 16 * 3^16，可求解 m 的值，这里涉及到幂的运算和提取公因数。
- (3) 已知 10^m = 5, 10^n = 6，代入 10^(2m+3n) = (10^m)^2 * (10^n)^3 = 5^2 * 6^3，即可求出其值。
以上是对试卷中主要数学知识点的详细解析，涵盖了基本的数学运算、指数方程的解法以及代数式的简化和求值。在复习时，学生需要熟练掌握这些基础知识，并能灵活运用到各种问题中。
