山东省泰安市迎春学校2013届中考数学压轴考试试题1（答案不全）

【知识点详解】 1. **矩形的性质与周长计算** - 在第一道选择题中，给出了矩形ABCD的对角线长度，利用矩形的性质，对角线互相平分且相等，可以推算出矩形的边长，进而计算五个小矩形的周长之和。这涉及到了矩形的对角线性质和几何图形周长的计算。 2. **二次函数的图像与性质** - 第二题中，根据二次函数图像上的两个点确定函数的解析式，考察了二次函数的图像特征，包括开口方向、对称轴、最值等。例如，可以通过两点确定函数的解析式，然后分析函数的增减性，判断选项的正确性。 3. **阴影部分面积的计算** - 第三题是关于二次函数图像与x轴围成的面积问题，涉及到积分或者几何图形的割补法来求解阴影部分的面积。通常，二次函数在x轴上方的面积可以通过积分求解，或者利用图形的几何特性进行估算。 4. **反比例函数的性质及点的排列** - 第四题考察反比例函数y=1/kx的性质，点A、B、C的坐标决定了它们在图象上的位置。由于x1＜x2＜0＜x3，可以判断y1、y2、y3的大小关系，反比例函数在不同象限的增减性。 5. **二次函数图像与实际问题的结合** - 题目中提到的抛物线型拱梁问题，将二次函数与实际生活中的桥梁结构相结合，考察了函数图像的应用，通过解方程找出符合条件的时间。 6. **几何变换与证明** - 在解答题的第一部分，涉及到了等腰直角三角形与抛物线的结合，需要利用相似三角形的性质进行证明，求解直线的函数关系式，并探究在抛物线对称轴上是否存在满足条件的点。 7. **最短路径问题** - 圆柱形玻璃杯问题，实质上是一个最优化问题，需要找出蚂蚁从点A到点C的最短路径，这可能涉及到勾股定理和圆柱体的几何性质。 8. **反比例函数解析式的求解** - 在第二道解答题中，根据点E的坐标确定反比例函数的解析式，需要应用反比例函数的定义。 9. **一次函数与反比例函数的交点** - 接着，求解反比例函数与线段BC的交点D，然后找到直线与线段AB的交点F，需要用到一次函数的解析式和交点坐标的概念。 10. **角度关系的探究** - 探究∠AOF与∠EOC的数量关系，可能需要运用角的和差、三角形内角和、正方形的性质等相关知识进行证明。 以上就是这些题目所涵盖的数学知识点，包括几何图形的性质、函数图像的分析、实际问题的解决策略以及几何证明等，这些都是初中数学中的核心内容。