【知识点】
1. 复数的几何意义：题目中提到了复数在复平面上的象限分布，涉及复数的实部和虚部决定其在第一、第二、第三、第四象限的位置。
2. 集合运算：题目的第二道选择题涉及集合的并集或交集运算，理解集合的性质是解题的关键。
3. 向量的运算：第三题涉及到向量的数量积和向量夹角，计算两个向量的模和它们之间的夹角，可以求得它们的数量积。
4. 等差数列：第四题涉及到等差数列的性质，包括等比中项的概念，通过等比中项找出等差数列中的特定项。
5. 二项式定理：第五题是关于二项式展开的常数项问题，利用二项式定理的公式可以找到特定项。
6. 函数的性质：第六题考察了函数的单调性，通过比较函数值来确定变量的取值范围。
7. 面积与概率：第七题涉及到几何概率，求阴影部分占整个正方形区域的比例。
8. 函数的比较：第八题是两个函数值的比较，找到使两者相等的实数 a 的取值范围。
9. 解直角三角形：第九题要求求解三角函数值，根据单位圆上的点坐标求出余弦值。
10. 三视图与立体几何：第十题通过三视图判断三棱锥的体积，需要理解三视图与实际几何体的关系。
11. 双曲线的性质：第十一题要求求解双曲线的标准方程和渐近线方程，涉及到双曲线的基本性质和标准形式的建立。
12. 频率分布直方图：第十二题涉及统计学中的频率分布直方图，求体重的平均值以及概率问题。
13. 数列的规律：第十三题是数列问题，根据给出的三角形数阵找出第 n 行第 3 个数的规律。
14. 圆与直线的位置关系：第十四题涉及圆的标准方程和直线参数方程，计算圆心到直线的距离。
15. 圆的性质与几何作图：第十五题与圆的性质有关，利用圆的切割线定理解决问题。
16. 解三角形：第十六题是解三角形问题，涉及余弦定理和三角函数的性质，求解角度和函数的周期及单调区间。
17. 乒乓球比赛概率：第十七题是概率问题，用条件概率计算特定比赛结果的概率。
18. 直棱柱的几何性质：第十八题考察空间几何中的线面平行、垂直以及二面角，通过几何证明和线面关系确定平面间的夹角。
19. 数列的通项公式与求和：第十九题涉及数列的通项公式和前 n 项和，通过递推关系证明数列为等差数列并求解乘积。
20. 轨迹方程与椭圆：第二十题涉及到椭圆的定义，通过两点距离之和等于常数求解曲线方程，以及直线与椭圆交点形成的三角形面积最大值问题。
这些知识点涵盖了复数、集合、向量、数列、函数、概率、几何等多个领域，都是高中数学的重要组成部分。
