2014年高考物理一轮复习 章节训练 匀变速直线运动的规律
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【知识点详解】 1. 匀变速直线运动的规律: 匀变速直线运动是指物体在直线上的运动,其速度随时间均匀变化。基本规律包括速度与时间的关系(v = at + v0,其中v0是初速度,a是加速度,t是时间)、位移与时间的关系(x = 1/2 at^2 + v0t + x0,x0是初位置)、速度与位移的关系(v^2 = v0^2 + 2ax)。这些公式是解决匀变速直线运动问题的基础。 2. 加速度的概念和计算: 加速度是速度的变化率,即a = (Δv) / Δt,反映了物体速度变化的快慢。在题目中,快镜头下物体的速度和加速度会成比例地增大,因此选项B是正确的,即2倍速度的快镜头下,加速度为2a,速度为2v。 3. 物体运动状态的分析: 物体在第1s内的位移可以通过匀变速直线运动的公式来确定,而第3s内的位移可能是减速到零后反向运动的结果。题目中没有给出足够的信息来唯一确定物体的加速度,所以答案B是正确的,因为加速度可能是-3.75 m/s²,但不一定是。 4. 另类加速度的理解: "另类加速度"A定义为A = (vt - v0) / x,与标准加速度a = Δv / Δt相比,A不变时,a不一定不变,因为v0和vt在不同时间段内可以有不同的变化。选项B是正确的,若A>0且不变,物体做加速运动,意味着a逐渐增大,直到达到一定的稳定速度。对于中间位置的速度,如果A不变,那么平均速度为(v0+vt)/2,即中间位置的速度为(v0+vt)/2。 5. 刹车问题: 汽车刹车问题中,可以通过匀变速直线运动的公式计算刹车后的位移。汽车以20m/s的速度匀速行驶,刹车后的加速度是-5m/s²,表示汽车在减速。开始刹车后2s和6s的位移比可以通过匀变速直线运动的公式计算,结果是3:4,选项C正确。 6. 闪光照相分析: 质点在闪光间隔内的位移可以通过匀变速直线运动的规律来计算。连续两次闪光间的位移差与时间间隔的平方成正比,可以用来求解加速度,但无法直接求出初速度。选项A是无法求得的,因为初速度需要至少两个连续的时间间隔内的位移信息。 7. 匀加速和匀减速运动: 物体从静止出发,先加速到最大速度vm,再减速到零,总时间不变。根据平均速度的概念,若总位移不变,平均速度不变,最大速度vm与加速度a1、a2的大小有关。选项B正确,vm可以取多个值,而a1、a2需满足vm/2 = (v0 + vm)/2,即vm = 2v0,与a1、a2的大小无关。 8. 路口加速或减速问题: 汽车从8m/s加速到最大速度,或从最大速度减速到0,位移和时间的关系取决于加速度。如果立即加速,汽车可能在绿灯熄灭前通过停车线,但可能会超速;如果立即减速,可能无法通过。如果在5m处减速,汽车可以停在停车线处。选项A和D是正确的。 9. 匀变速直线运动的位移差法: 在匀变速直线运动中,连续相等时间间隔内的位移差是恒定的,即Δx = at^2。通过位移差求出加速度,再求出9s末的速度和9s内的位移。根据题目给出的信息,加速度a = 1 m/s²,9s末的速度v9 = 9 m/s,9s内的位移x9 = 45 m,选项B正确。 10. 升旗问题: 红旗的运动分为三阶段:匀加速、匀速和匀减速。红旗上升的总位移等于各阶段位移之和,总时间是48s。根据题意,可以先算出匀加速和匀减速阶段的位移,再确定匀速阶段的速度和时间。匀加速阶段的加速度和匀速阶段的速度可以通过解方程得到。 11. 交接棒训练: 甲、乙两位运动员在交接棒过程中,甲需要控制速度使得乙能在适当的时间内接棒。通过计算甲的匀加速和匀减速阶段,以及匀速阶段的时间和速度,可以确保乙在合适的位置接棒。具体数值需要通过解方程得到。 这些题目涵盖了匀变速直线运动的基本概念、公式应用、运动状态的分析,以及实际问题中的运动规划。解决这类问题的关键在于熟练掌握匀变速直线运动的规律,并能灵活运用到各种情境中。
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