这份资料是陕西省宝鸡园丁中学2012-2013学年高二数学上学期的一份期中试题，主要考察学生对高中数学基础知识的掌握情况，包括选择题、填空题和解答题三个部分，涉及的知识点涵盖等差数列、等比数列、不等式解法、集合、三角函数、二次不等式以及几何问题。
1. 等差数列的通项公式：题目中涉及到数列的通项公式，要求学生能够识别并构建等差数列的一般形式，如12)1(3nnnann，这需要理解等差数列的定义及通项公式an = a1 + (n-1)d。
2. 等差数列的性质：在等差数列中，如果知道某几项的值，可以通过等差数列的性质求出其他项，例如第3题，通过等差中项的知识可以找到等差数列的和。
3. 等比数列的性质：第4题和第15题涉及到等比数列，要求掌握等比数列的通项公式an = a1 * q^(n-1)和求和公式Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)，以及如何根据已知条件求解公比q。
4. 不等式解法：第6题测试了学生对于二次不等式解集的理解，如ax^2 + bx + c >= 0何时解集为全体实数。
5. 集合的基本运算：第5题涉及到集合的交集运算，需要理解M∩N表示集合M和N的公共元素。
6. 二次不等式的解法：第6题考察了二次不等式解集的性质，如判别式、解的形式。
7. 不等式的性质：第7题测试了不等式的性质，如乘法法则、比较大小等。
8. 代数不等式的解集：第8题需要根据解集推断参数的关系，体现了不等式解的区间形式。
9. 三角函数的应用：第9题和第10题涉及三角函数中的正弦定理和余弦定理，用于确定三角形的角度或边长。
10. 三角形的性质：第11题测试了三角形解的存在性，如两角一边或两边一角的情况下解的个数。
11. 函数的最值问题：第12题要求找到函数的最小值，可能需要用到均值不等式或者二次函数的性质。
12. 等差数列的通项公式求解：第13题需要根据已知的前三项求出整个数列的通项公式。
13. 一元二次不等式的解集：第14题涉及一元二次不等式的解法，可能需要因式分解或求根公式。
14. 数列的前n项和与通项的关系：第15题通过数列的前n项和S_n来求an，利用Sn - Sn-1求解通项。
15. 解不等式：第17题要求解关于x的不等式，需要熟悉不等式的解法。
16. 最优化问题：第18题是一道实际应用题，涉及到优化问题，寻找最节省材料的方案，通常需要应用微积分求解。
17. 等差数列的通项与求和：第19题中，要求解等差数列的通项和前n项和，需要用到等差数列的性质和公式。
18. 二次方程根与几何关系：第20题中，根据二次方程的根关系求解三角形的角度和边长，需要用到韦达定理和勾股定理。
19. 三角函数的应用与解三角形：第21题是一个几何问题，需要结合角度和距离来解决实际问题，运用到三角函数和三角形的性质。
这份试卷覆盖了高中数学的多个核心概念，包括数列、不等式、集合、函数、三角函数、几何问题等，要求学生具备扎实的基础知识和灵活的解题技巧。
