【优化指导】2014高考数学总复习 第3章 第5节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时演练 新人教A版

【优化指导】2014高考数学总复习的第三章第五节主要关注两角和与差的正弦、余弦和正切公式。这些公式在解决三角函数问题时至关重要，尤其在高中数学备考阶段，是学生必须掌握的核心知识点。 1. 两角和的正弦公式：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 2. 两角和的余弦公式：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 3. 两角和的正切公式：tan(α+β)=tanα+tanβ/(1-tanαtanβ) 4. 两角差的正弦公式：sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 5. 两角差的余弦公式：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 6. 两角差的正切公式：tan(α-β)=tanα-tanβ/(1+tanαtanβ) 在提供的部分内容中，通过一系列的选择题和解答题展示了如何应用这些公式解决问题。例如，第1题和第2题分别通过正弦和余弦的两角和公式求解特定角的三角函数值；第3题和第4题利用正弦的两角和与差公式求解角度；第5题和第6题则涉及到了正切公式的应用。 解答题部分进一步深化了对这些公式的理解，例如第9题（理/文）中，通过函数f(x)的周期性和特定值来求解三角函数值，最终计算cos(α+β)；第10题通过正三角形的性质和单位圆上的坐标，利用三角函数的定义和余弦定理来求解角度和距离问题。 这部分复习强调了正确运用两角和与差的三角函数公式对于解决高考数学问题的重要性，通过实例练习，帮助学生巩固并熟练掌握这些基本工具，以便在实际考试中能迅速准确地进行计算和推理。