【知识点详解】
平行四边形是初中数学中的一个重要几何图形，具有丰富的性质和判定方法。在19.1.2平行四边形判定导学案中，主要关注以下几个知识点：
1. **平行四边形的定义**：平行四边形是由两对平行边构成的四边形。因此，如果一个四边形的任意一对对边平行，那么这个四边形就是平行四边形。
2. **平行四边形的性质**：
- 边：平行四边形的对边相等，即AB = CD且AD = BC。
- 角：平行四边形的对角相等，即∠A = ∠C且∠B = ∠D。
- 对角线：平行四边形的对角线互相平分，即OA = OC且OB = OD。
3. **平行四边形的判定方法**：
- 判定方法1：如果一个四边形的两组对边分别相等（AB = CD且AD = BC），那么这个四边形是平行四边形。
- 判定方法2：如果一个四边形的一组对角线互相平分（OA = OC且OB = OD），那么这个四边形是平行四边形。
- 判定方法3：如果一个四边形的两组对角分别相等（∠A = ∠C且∠B = ∠D），那么这个四边形是平行四边形。
4. **证明过程**：
- 判定1的证明通常涉及三角形的全等。例如，可以通过构造两个全等的三角形来证明对边相等，进而证明四边形是平行四边形。
- 判定2的证明可以通过证明对角线互相平分，利用中点性质来完成。
- 判定3的证明直接比较对角大小即可。
5. **例题分析**：
- 例1展示了如何根据判定方法2证明四边形BFDE是平行四边形。在变式1中，即使E、F移至延长线上，结论仍然成立，因为对角线仍然平分。
- 例2探讨了多个线段相等的情况，引导学生发现平行四边形的特征。
- 例3展示了三角形相似的概念，证明对应角相等，进一步验证平行四边形的性质。
6. **课堂小结**：在课堂小结中，学生应归纳总结平行四边形的判定定理，以及如何灵活运用这些定理解决问题。
7. **当堂训练**：通过选择题和填空题的形式，巩固学生对平行四边形判定条件的理解和应用能力。
在实际教学中，教师应该引导学生通过动手操作、观察图形变化，加深对平行四边形判定条件的理解，同时通过解决不同类型的习题，提高他们灵活运用知识的能力。
