【知识点详解】
1. **集合的基本运算**:题目中出现集合M和N的运算,这涉及到集合的交集、并集、差集等基本概念。集合M={0,1,2},N未给出,根据题目需要计算M与N的某种运算结果。
2. **对数函数的定义域**:函数`lg1yxx`要求y的定义域,需考虑对数函数的性质,即真数大于0,因此需要解不等式以确定x的取值范围。
3. **逻辑关系与充分条件**:题目中提到的是逻辑关系的判定,"()"是"()"的什么条件,需要根据逻辑关系的充分性和必要性进行判断。
4. **命题的否定**:命题的否定是对原命题的逻辑反面,需要写出命题"p"的非p形式。
5. **导数与切线**:题目要求曲线在某点的切线方程,需要用到导数的几何意义,即切线斜率等于函数在该点的导数值,结合点斜式或一般式求解。
6. **函数极值的条件**:题目问及m的取值范围使得函数有极值,需考虑导数为0的点及二阶导数的符号来确定。
7. **幂函数的性质**:题目中涉及幂函数的奇偶性和单调性,要求t的值,需根据幂函数的性质来解。
8. **函数零点的存在性**:已知函数f(x)的一个零点在某个区间,利用零点存在性定理可以分析k的可能值。
9. **周期函数的性质**:题目涉及到周期函数的性质,包括周期、单调性、最值等,需要根据给定的条件分析函数的性质。
10. **曲线的切线斜率**:若曲线存在垂直于y轴的切线,意味着切线斜率为0,从而推导实数a的取值范围。
11. **分段函数的最大值**:找到两个分段函数中的较小者,需要比较两部分函数的大小,以求得最大值。
12. **函数值的对称性**:题目中函数f(x)的值在三个不同的x值处相同,可能涉及到对称性或者方程的根的分布,需要通过分析函数性质来解。
13. **微分方程的解**:给定微分方程满足的特定条件,要求解函数的最小值,需要应用微分方程的解法和极值的概念。
14. **抽象函数的性质**:给出函数f(x)的若干性质,需要根据这些性质判断给出的结论是否正确,涉及函数的单调性、值域、导数与单调性的关系等。
15. **复合命题的真假判断**:命题p和q的真假关系,涉及到逻辑联接词"或"和"且"的真值表,以及解不等式求参数的范围。
16. **奇函数的性质**:奇函数在对称区间上的性质,要求函数的解析式,并证明其单调性。
17. **对数函数的性质**:求对数函数的定义域,判断奇偶性,以及解不等式。
18. **函数的极值与单调性**:对函数求导,找出极值点并分析函数的单调区间。
19. **抛物线方程与切线**:结合物理背景,求抛物线方程,利用导数求切线,并分析运动员的安全高度范围。
20. **函数的导数与特殊值**:首先求出函数的导数,再利用已知的导数值求解常数a,并探讨是否存在正整数n使得某个新函数满足特定性质。
以上是试卷中涉及到的数学知识点,涵盖了集合论、函数的性质(定义域、值域、单调性、奇偶性、极值)、逻辑关系、微积分(导数、切线、极值)、数列和复合命题的真假判断等多个方面,主要考察学生的综合数学素养和问题解决能力。