重庆市大足区拾万中学七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程一基础巩固练习新版新人教版

【知识点详解】 1. **一元一次方程的应用** - 在选择题中，涉及了用一元一次方程解决实际问题。例如题1是通过建立长方形变形成正方形的等量关系来列方程，题3是通过上山与下山速度的关系设定方程求解山路长度。 2. **等量关系的识别与表达** - 题目中的多个选择题和填空题要求学生找出题目中的关键等量关系，并用方程式表示出来。例如题2涉及飞机逆风与顺风速度的关系，题4是工作效率与时间的关系。 3. **速度、时间和距离的计算** - 题5和题14考察了速度、时间和距离的基本公式。题5中求解两车相遇点距A地的距离，题14中分析甲乙两车间相遇的情况。 4. **百分比的应用** - 题4中，乙的工作效率是甲的110%，要求乙独立完成工作的天数。 5. **几何问题与方程的结合** - 题6涉及圆的周长和直径的关系，需要用到圆周率π来列方程。 6. **线性方程的解法** - 解答题13至15涉及到线性方程组的解，如相遇问题、追及问题和工程问题，需要找到合适的时间关系并建立方程求解。 7. **实际问题模型化** - 以上所有题目均将实际问题转化为数学模型，通过列方程来解决问题，这是实际问题与一元一次方程这个单元的重点。 这些知识点在七年级数学中至关重要，它们不仅帮助学生理解数学模型在日常生活中的应用，还能锻炼逻辑思维能力和问题解决技巧。通过基础巩固练习，学生可以进一步巩固对一元一次方程的理解和运用。