【知识点详解】
1. **二次根式有意义的条件** - 在选择题的第一题中，提到了二次根式 `12x` 有意义，这意味着 `x` 的值必须使得根号下的表达式大于等于0。对于 `12x`，即 `21x≥0`，解得 `x` 的取值范围是 `21x`。
2. **中心对称图形** - 在选择题的第二题中，询问了哪种图形是中心对称的。中心对称图形是指可以找到一个点（称为对称中心），图形关于该点旋转180度后与自身重合。题目给出了四个选项，通常正方形、矩形、菱形、平行四边形等都是中心对称图形，但具体哪一个是需要根据图形判断的。
3. **一元二次方程的解** - 选择题第三题是一元二次方程 `0)1(xx`，这是一个标准形式的一元二次方程，通过因式分解或者运用求根公式（韦达定理）可以得到其解为 `0x` 或 `1x`。
4. **概率问题** - 第四题涉及到概率的计算，给定了一个装有5个红球和3个白球的袋子，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是红球数量除以总球数，即 `5/(5+3)`，化简得 `5/8`。
5. **一元二次方程根的判别式** - 选择题第五题要求找出没有实数根的一元二次方程。一元二次方程 `0ax2+bx+c=0` 有实数根的条件是判别式 `b²-4ac≥0`。根据这个条件，可以分析每个选项的判别式来确定哪个方程没有实数解。
6. **数值估算** - 第六题是估算 `324 ` 的值，这需要对数的运算有基本理解，以及对数的大小关系有直观的感觉。324接近320，而320平方是102400，因此324的平方应该略大于100000，所以在5和6之间。
7. **抛物线的旋转性质** - 第七题考察了抛物线绕顶点旋转180度后的解析式变化。原抛物线 `221216yxx` 绕顶点旋转180度后，开口方向改变，二次项系数变为原来的相反数，所以新的解析式是 `221216yxx`。
8. **折叠问题** - 第八题是一个几何折叠问题，要求折痕AB的长度。解答此题需要利用折叠的性质，如角平分线性质等，结合圆的性质进行求解。
9. **等比数列的性质** - 填空题第九题中，若 `23ba`，则 `-b/a` 的值可以通过等比数列的性质得出。
10. **不可能事件** - 填空题第十题要求填写一个描述不可能事件的成语，例如“水中捞月”。
11. **二次函数的配方** - 填空题第十一题涉及二次函数的配方，将 `52bxxy` 配方成 `kxy2)2(` 形式，需要找到 `b` 和 `k` 的值。
12. **方程的根的情况** - 填空题第十二题中，方程 `022mxx` 有两个相等实数根，意味着判别式 `b²-4ac=0`，由此可解出 `m` 的值。
13. **连续降价问题** - 第十三题是一个连续降价的百分率问题，设每次降价百分率为 `x`，则原价289元经过两次降价后的价格为256元，可以通过构建方程 `289 * (1-x)^2 = 256` 来求解。
14. **圆与抛物线的交点** - 填空题第十四题要求找到当圆与x轴相切时，圆心P的坐标。这涉及到圆的标准方程和抛物线的解析式，需要找到两者相切时半径与x轴的关系。
15. **扇形面积的计算** - 填空题第十五题要求计算阴影部分的面积，这部分是由三个不同函数的图像围成的，需要用到圆的面积公式和三角形面积公式来求解。
16. **直角三角形与圆的性质** - 填空题第十六题中，给出了一组直角三角形ABC和圆的条件，要求找出正确结论的序号，需要应用勾股定理和圆的性质来判断。
17. **复杂数的计算** - 复数的加减乘除运算需要遵循复数的运算法则，第十七题是一个简单的复数计算题，需要按照这些规则来解。
18. **代数式的化简与求值** - 第十八题要求先化简代数式，然后代入给定的 `x` 值求值，这需要掌握代数的基本技巧。
19. **二次函数的图像与性质** - 第十九题中，通过已知的图像点求二次函数的解析式，并确定自变量31 x时函数值 y 的取值范围，这需要利用待定系数法和二次函数的性质。
20. **几何测量问题** - 第二十题要求通过几何构造和测量来求解直尺的宽度，这需要运用直尺和半圆的关系，以及相似三角形的性质。
21. **概率问题** - 第二十一题是概率问题，首先要求确定黄球的数量，然后通过画树状图或列表法求出两次摸出的都是红球的概率。
22. **坐标几何与面积计算** - 最后一题要求在给定的方格纸上进行几何操作，计算面积，可能涉及到线段的长度、角度的度量、三角形的面积等知识。
以上就是试卷中涉及的数学知识点的详细解释，涵盖了包括代数、几何、概率等多个方面，每个知识点都是初中数学中的基础概念和重要技能。
