这份资料是针对七年级学生的数学期中考试试卷，包含了选择题、填空题和解答题，涉及了初等数学的基础概念和运算规则。以下是试卷中的一些主要知识点：
1. **相反数**：一个数的相反数是它本身的数只有0，选项A正确。
2. **科学记数法**：大数的表示方法，71860 000 000元用科学记数法表示为7.186×10^10元，选项C正确。
3. **数的加法**：在数4，-1，3，-6中，取-6，-1，3三个数相加，和最小，选项A正确。
4. **数轴上的点**：数轴上负数左边的点对应着更小的数值，所以a+b<0，ab<0，|b|=b正确，但|a|<|b|错误，因为a可能是负数，b是正数，选项D错误。
5. **百分比运算**：增加一个数的20%，即原数加上原数的20%，选项C正确。
6. **同类项**：同类项指的是指数相同，不含其他变量的项。因此，选项A中a与b是同类项，选项B、C、D不是。
7. **代数式的加减运算**：代数式x+2y的值是-3，那么2x+4y+1是原来的两倍加1，即-6+1=-5，选项B正确。
8. **代数式的等价变换**：比较表达式的值，选项A、B、C均与原式等价，选项D不等价，因为括号内的减法运算顺序不同。
9. **数列规律**：20+0.5, 30+1, 40+1.5的规律是前一项加10再加0.5，所以第六个数是60+2.5=62.5，选项C正确。
10. **青蛙跳跃问题**：青蛙在圆周上按特定规则跳跃，经过2015次跳跃后，其位置的判断依赖于跳跃规则，但未提供具体跳跃路径，无法确定最终数字。
11. **正负数**：向南走为正，向北走为负，所以-40米表示向北走了40米。
12. **容积的上下限**：“净含量（750±5）ml”表示容量在745ml到755ml之间，所以至少有745ml。
13. **负数与正数的比较**：-0.5<0.2。
14. **单项式的次数**：单项式的次数是所有字母指数的和，所以-的次数是2。
15. **绝对值的性质**：绝对值不大于3的整数包括-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3，它们的积为0。
16. **纸张折叠**：每次对折纸张厚度翻倍，要达到12mm，至少需要对折log2(12/0.1)次，约为4次。
17. **代数式的构造**：当x=3时值为-8，可以构造代数式x-11。
18. **图形计数**：每个图案的基础图形个数是3, 7, 10...，构成一个等差数列，第n个图案的基础图形个数为3+3(n-1)，即3n。
19. **有理数的加减运算**：计算题目的具体步骤涉及加减运算和括号内的运算。
20. **多项式的加减与乘法**：同样涉及加减和乘法运算，以及分配律的应用。
21. **代数式的化简与求值**：包含乘除运算、合并同类项以及代入求值。
22. **新定义运算**："*"运算涉及到平方和乘法，根据定义进行计算。
23. **正负数的应用**：葡萄重量的正负数表示超出或不足的标准重量，通过计算差值可以得到最重与最轻的差距，以及总重量的偏差，并计算总价。
24. **水费计算**：水费计算涉及到分段函数，对于超过15立方米的部分，每立方米的费用会增加，计算水费需要根据输入的水量确定适用的费率。
这些知识点覆盖了初等代数的基础，包括数的概念、数轴、科学记数法、有理数的运算、代数式、几何图形、数列、正负数、绝对值、方程、新定义运算、应用题等。学生需要熟练掌握这些基本概念和运算法则，才能应对此类数学题目。
