【复数】
复数是数学中的一个重要概念，它扩展了实数的系统，包括了形如a+bi的形式，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i²=-1。复数的模长（或绝对值）表示为|z|，计算公式为|z|=√(a²+b²)。例如，对于复数z=－1＋2i，其模长|z|=√((-1)²+2²)=√5。
【程序框图】
程序框图是一种用于描述算法的图形表示方法，由各种图形元素组成，如流程线、判断框、处理框等，它们帮助我们理解算法的步骤和流程。在题目中，程序框图用于控制变量的计算和输出，通过执行一系列循环和条件判断，最终得到特定的输出结果。例如，题目中给出了几个流程图，它们分别用于累加、计算复数的共轭、实现特定的逻辑运算等。
【复数的运算】
复数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。乘法时，实部与实部、虚部与虚部相乘，虚部与实部相乘需考虑i²=-1。例如，复数z1=－2i，z2=1+i，那么z1/z2=(－2i)/(1+i)=(－2i)(1-i)/(1+i)(1-i) = (2+i)/2。
【算法分析】
在题目中，算法通常涉及到累加、累乘、条件判断等操作。例如，第9题通过程序框图求解复数的共轭，第10题利用程序框图进行一系列加法运算得到S的值，第11题则需要分析循环终止条件来确定输入值S0的范围。
【复数性质】
题目中提到了几个关于复数的性质，例如：
- 如果两个复数的差的模长为0，即|z1-z2|=0，那么z1和z2相等，这是复数相等的定义之一（命题①）。
- 复数的平方等于其共轭的平方（命题③），这是因为|z|²=z*z'，其中'表示共轭。
【程序运行分析】
在给定的题目中，每个问题都需要分析程序框图的执行过程，理解每一步如何影响变量的值，最终得出输出结果。例如，第12题和第13题涉及循环结构和条件判断，需要逐步执行并跟踪变量的变化来确定输出值。
这些题目涵盖了复数的基本概念、运算规则、性质以及程序框图表示的算法分析。通过解决这些问题，学生可以巩固复数的理解，并提高对算法逻辑的掌握。
