这篇资料是一份来自辽宁省葫芦岛市第八高级中学2016届高三的数学期中考试试卷，主要测试学生的数学理解与应用能力。试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖的内容广泛，包括集合论、函数性质、不等式解法、三角函数、指数函数、对数函数、二次函数、数列、单调性、奇偶性等多个知识点。
1. **集合论**：题目中提到的"映射"概念是集合论的基础，这里涉及到了将集合M中的元素映射到集合N中保持不变的情况，考察了学生对映射基本性质的理解。
2. **函数性质**：单调递减的奇函数是函数性质的一个重要考点，题目要求利用这个性质来解题，考察了学生对函数性质的掌握和运用。
3. **同族函数**：这是一种特殊的函数类，虽然定义域不同，但解析式和值域相同。这题考察了学生对函数多样性的理解。
4. **不等式解集**和**逻辑联结词**：题干中的P和Q分别代表两个命题，涉及到不等式解集的判断和逻辑关系的分析。
5. **整数性质**：这道题考察了整数的性质和最大可能值的计算，需要学生灵活运用整数的加减乘除规则。
6. **函数定义域与值域**：通过函数的解析式确定其定义域和值域，这是函数基础概念的考察。
7. **函数值域**：判断函数的值域，通常需要分析函数的图形或者使用不等式方法。
8. **函数定义域**：根据函数表达式确定定义域，需要考虑分母不能为零以及根号下的非负条件。
9. **方程的根**：考察了在特定区间内解方程的根的个数，涉及了根的存在性和唯一性。
10. **三角函数与三角形性质**：结合三角函数的性质和锐角三角形的内角关系，推断不等式的正确性。
11. **指数函数与对数函数的交点**："好点"的概念引入了函数图像的交点问题，考察了指数函数和对数函数的关系。
12. **偶函数的性质**：偶函数的周期性、对称性以及单调性是这题的关键，同时涉及到复合函数的性质。
填空题和解答题部分进一步深入到具体计算和证明环节，如求函数的定义域、值域、单调区间，解决集合的运算，求解二次函数的值域，处理等比数列的问题，以及证明和计算的综合应用等。
这份试卷全面检验了高三学生的数学基础知识、逻辑推理能力和问题解决技巧，对于理解和掌握高中数学核心概念具有重要作用。
