这份资料是针对九年级学生的数学期中试题，基于北师大版教材，涵盖了多项选择题和非选择题，主要测试学生的代数、几何和图形理解能力。以下是试题中涉及的知识点详细说明：
1. **平方根的应用**：题1通过解方程 `x^2 - 16 = 0`，考察了平方根的概念，正确答案是 `x1=4, x2=-4`。
2. **几何体的主视图识别**：题2要求学生识别哪个几何体的主视图是圆形，这涉及到三维图形的二维投影知识。
3. **菱形性质**：题3利用菱形的性质求菱形的周长，其中E、F是中点，EF长度给出了菱形边长的一半。
4. **配方法解二次方程**：题4要求用配方法解方程 `x^2 - 2x - 5 = 0`，正确的变形是 `x^2 - 2x + 1 = 6`，即 `(x - 1)^2 = 6`。
5. **一元二次方程的根与韦达定理**：题5涉及等腰三角形边长与一元二次方程根的关系，应用韦达定理解决。
6. **比例性质**：题6考察了比例线段的性质，涉及到平行线和相似三角形。
7. **特殊四边形的判定**：题7考查了对矩形、菱形、平行四边形和正方形的判定条件。
8. **连续两次降价问题**：题8是关于百分比降低价格的典型应用题，列方程求解降价的百分比。
9. **三角形相似性质**：题9利用相似三角形的对应边比例关系来求解线段长度。
10. **直角三角形的性质**：题10借助30°-60°-90°直角三角形的性质，求斜边长度。
11. **一元二次方程的判别式**：题11要求确定方程有两个不相等实根时k的取值范围，需要用到判别式Δ。
12. **概率计算**：题12涉及到概率问题，计算点(a, b)位于第二象限的概率。
13. **矩形与平行四边形的性质**：题13要求通过一个条件判断平行四边形是矩形，AC=BD是矩形的特征。
14. **几何变换与相似性质**：题14涉及矩形折叠问题，根据相似性质求AD的长度。
15. **正方形的面积与阴影部分**：题15要求计算正方形内阴影部分的面积，可能需要切割组合的策略。
填空题部分主要考察了相似比的计算、影子问题（勾股定理的应用）以及一元二次方程的根与系数关系。
以上知识点包括但不限于二次方程的解法、几何图形的性质、相似三角形的判定与性质、概率计算、一元二次方程的判别式、几何变换、平行四边形和矩形的性质，以及实际问题中的数学应用。这些内容对于九年级学生来说是数学学习的重点。
