这篇资料是关于浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级数学普通班上学期期中考试的试题，包含选择题、填空题和解答题三个部分，主要涉及初中数学的基础知识，包括但不限于：
1. **等式性质**：在选择题的第一题中，考察了等式两边乘以同一个数的性质，正确答案需符合等式的性质。
2. **二次函数**：第二题涉及到二次函数与坐标轴的交点情况，这需要理解二次函数的图像和解法，以及与x轴的交点个数与判别式的关系。
3. **概率计算**：第三题是概率问题，需要理解基本概率计算方法，即求两个事件同时发生的概率。
4. **正切值计算**：第四题是几何题，涉及角度的正切值，需要利用直角三角形中边与角的关系来求解。
5. **圆周角定理**：第五题中，通过圆心角推算圆周角的度数，运用了圆周角等于对应弧所对圆心角的一半的定理。
6. **垂径定理**：第六题涉及垂径定理，要求计算弦CD的长度，需要利用直径垂直于弦的性质。
7. **弦长与半径的关系**：第七题考察了弦长与半径的关系，分析OM的可能长度，需要了解弦与半径的关系以及圆的性质。
8. **几何测量**：第八题中，小明利用相似三角形估算河宽，利用了直角三角形的性质进行比例计算。
9. **抛物线图象识别**：第九题考察了抛物线的开口方向、对称轴位置和极值点，需要根据a、b、c的符号判断抛物线形状。
10. **相似三角形比例**：第十题涉及到三角形面积比和相似三角形的比例关系，通过S△BDE与S△CDE的比例推算S△BDE与S△ACD的比例。
填空题部分主要考察了：
11. **概率计算**：通过概率公式求黄球的数量。
12. **二次函数平移**：理解二次函数图形平移规律，写出平移后的解析式。
13. **切线与弦的性质**：利用切线与弦的性质及三角形的性质求解弦的长度。
14. **弓形面积**：计算阴影部分弓形面积，需要用到圆的面积和扇形面积的知识。
15. **勾股定理**：在直角三角形中应用勾股定理求未知边长。
16. **抛物线方程与坐标点**：根据条件解出抛物线上的点M的坐标。
解答题部分涉及了：
17. **三角函数计算**：综合运用余弦、正切和正弦的值进行计算。
18. **概率游戏**：分析两个转盘组合的所有可能性，判断游戏是否公平。
19. **解直角三角形问题**：根据角度和距离求另一座楼的高度，需要用到三角函数和直角三角形的相关知识。
20. **相似三角形**：证明两个三角形相似，并利用相似三角形的性质求解边长。
21. **半圆桥洞问题**：结合几何和代数知识解决实际问题，找出桥洞的半径。
这些题目覆盖了初中数学的重要知识点，包括代数、几何、概率和三角函数等，是检验学生数学能力的良好试题。
