江苏省无锡市七年级数学上册 1.4.2 有理数的乘除法习题1(无答案) 新人教版
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【知识点详解】 1. **有理数的乘除法规则** - 在数轴上,如果两个有理数对应的点位于原点的同一侧,它们的积为正数(选项A)。这是因为同侧的数要么都是正数,要么都是负数,同号相乘得正。 - 若干个不等于0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定(选项C)。如果有偶数个负因数,积为正;如果有奇数个负因数,积为负。 2. **负数和正数的乘除运算** - 异号两数相乘得负(选项D),比如(-2)×(-3)=6是正确的。 - 异号两数相除也得负,例如1÷(-3)=-1/3。 - 负数乘以负数得正,如(-5)×(-2)为正数,但乘以多个负数会根据负因数个数变化符号,例如(-5)×(-2)×(-4)=-40。 3. **倒数的概念** - 所有非零有理数都有倒数(选项C)。例如,-1的倒数是-1,而0没有倒数,因为任何数与0相乘结果都是0,不符合倒数的定义。 4. **零的相关性质** - 零的相反数是0,绝对值也是0(选项A、B正确,C错误)。 - 零与任何数相乘都得零,因此不能说0有倒数(选项C错误)。 5. **有理数的加减运算** - 异号两数相加,结果的符号由绝对值较大的数的符号决定(选项C、D)。例如,(-6)+(-4)是负数。 - 奇数个负因数的乘积为负(选项D正确)。 6. **运算的正确性** - 正确的运算包括:(-2)×(-3)=6(选项A正确);(-3)×(-2)×(-4)=-24(选项C正确);1÷(-3)=-1/3(选项B错误);2-7=-(7-2)=-(+5)(选项D正确)。 7. **填空题** - 两个有理数的积为正,则因数的符号相同(正或负)。 - 积为负,则因数的符号相反。 - 奇数个负数相乘,结果为负。 - 偶数个负数相乘,结果为正。 - 如果4>0且ab>0,那么ab>0。 - 如果5a>0, 0.3b<0, 0.7c<0,那么abc<0,因为三个负数相乘为正。 - -0.125的相反数是0.125,其倒数是8。 - 当a>0时,aa=a²;当a<0时,aa=a²。 8. **解答题** - 计算题目涉及了有理数的乘法和除法,需要熟悉运算法则,例如分配律、结合律、乘法规则等。 - 解答题部分主要考察对有理数乘除法则的应用,以及处理混合运算和括号展开的能力。 总结来说,这个习题集重点复习了有理数的乘除法、倒数、相反数、绝对值等相关概念,以及这些概念在实际运算中的应用。对于七年级学生来说,理解和掌握这些知识点是数学学习的基础,有助于他们进一步深入学习更复杂的代数概念。
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