山东省龙口市诸由观镇诸由中学六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（5） 鲁教版五四制

本节课主要讲解的是六年级数学上册鲁教版五四制4.3单元“一元一次方程的应用”，重点在于如何运用一元一次方程解决实际问题，特别是追及问题。教学目标是让学生能够理解并找出这类问题中的等量关系，然后列出方程并求解。 在教学过程中，通过一个实例——小明和爸爸的故事引入问题。小明以每分钟80米的速度去上学，爸爸以每分钟180米的速度追赶，要求计算爸爸追上小明所需的时间和追上时距离学校的距离。关键在于理解当爸爸追上小明时，他们所走的总路程相等，这是建立等量关系的基础。通过画线路图，帮助学生清晰地看到这一关系：爸爸走的路程等于小明已经走过的路程加上小明在爸爸追赶期间走的路程。利用这一关系，可以列出一元一次方程求解。 接下来，通过一系列练习题加深对追及问题的理解，如甲乙两人相向而行的相遇问题，其中涉及到路程、时间和速度之间的基本关系：路程=速度×时间。通过变换题目，如相遇后的继续行驶时间，或者改变出发时间，让学生灵活运用所学知识。 举例2进一步深化了追及问题，这次在相遇时给出了速度差和相遇后乙到达A地的时间，要求求出甲乙两人的速度。这里运用了列表分析法和线段图示法，帮助学生直观地看出各个量之间的关系，列出方程并求解。 课堂讨论环节，提出了两个新的问题，一个是关于学校郊游的联络员问题，另一个是关于赛跑的追及问题，旨在引导学生自主提出问题并运用所学解决。 课程总结强调了“路程相等”和“时间相等”的概念，这两个概念是解决追及问题的关键。作业部分则安排了P145的必做题和P149的选做题，以巩固课堂所学。 教学过程中应注意引导学生积极参与，培养他们独立思考和解决问题的能力，通过实例和练习使抽象的数学概念具体化，以提高他们的理解和应用能力。教师应关注学生的理解情况，适时提供指导和帮助，确保每个学生都能掌握一元一次方程在实际问题中的应用。