【知识点详解】
1. **相反数**：在数学中，一个数的相反数是指在数轴上与其相隔原点等距离的那个数。例如，-5的相反数是5。
2. **实数与无理数**：实数分为有理数和无理数。有理数可以写成两个整数的比，而无理数则不能。在题目给出的选项中，722是一个整数，sin30º等于1/2，2的平方根加1是一个无理数（因为它是无理数π的近似值），π/2是无理数，-0.1010010001是一个无限不循环的小数，也是无理数，3的八次方是一个有理数。因此，无理数的个数是4个。
3. **科学记数法与有效数字**：594亿用科学记数法表示为5.94乘以10的10次方，保留两个有效数字后变为5.9乘以10的10次方。
4. **二元一次方程组**：42xyxy 是一个二元一次方程组，它的解是37xy。
5. **代数运算**：
- A选项中，a2 + a2 = 2a2，不是a4。
- B选项中，(a3)2 = a6，不是a5。
- C选项中，(a+1)2 = a2 + 2a + 1，不是a2 + 1。
- D选项中，a·a = a2是正确的。
6. **函数图像上的点的比较**：函数xy5的图像上的点1(2, y1)，2(1, y2)，3(2, y3)，由于函数是关于y轴对称的，所以点1和点3的y值相同，即y1 = y3 > y2。
7. **一次函数图像**：一次函数312yx的图像是一条斜率为负的直线，穿过第三和第四象限。
8. **抛物线平移**：抛物线2yx向左平移1个单位，再向上平移3个单位，其解析式变为2(1)3yx。
9. **工程问题与方程**：若原计划每天挖xm，那么提前4天完成意味着总工作量除以实际每天的工作量等于原计划天数减去4。由此可得方程151.
10. **二次函数与一次函数、反比例函数图像**：根据题意，需要分析二次函数的开口方向、对称轴以及与一次函数和反比例函数的交点情况，以确定图像形状。
11. **行程问题与函数图像**：根据图像，可以得出各点的速度、停留时间和相遇情况，以此判断各个说法的正误。
12. **两个函数图像的性质比较**：通过函数xy 1和xy42 的图像，可以比较它们的交点、函数值随自变量变化的情况。
13. **有理数的乘法**：计算表达式﹣×的结果。
14. **整式的化简**：化简表达式xxx111。
15. **函数定义域**：找出函数的自变量x的取值范围。
16. **一元二次方程的根与系数的关系**：由x=1是方程02nmxx的一个根，可以推导出222nmnm的值。
17. **因式分解**：对多项式a3ab﹣2进行因式分解。
18. **抛物线对称轴**：找到抛物线223yxx的对称轴，这可以通过公式x=-b/(2a)来计算。
19. **反比例函数中的比例常数**：通过点P的坐标求出反比例函数y=k/x中的k值。
20. **图形变化规律**：观察图形的周期性，找出每个小房子所用石子的数量规律。
21. **三角函数与特殊角**：计算表达式01sin304(π4)2。
22. **解方程**：解方程14143xxx。
25. **一次函数与反比例函数的交点**：根据点A和B的坐标，分别求出一次函数y=kx+b和反比例函数my=x的解析式，然后找出直线AB与x轴的交点C的坐标，以及△AOB的面积，最后解方程0mkxbx 的解。
26. **政府政策与函数应用**：这道题涉及到某个政策如何影响城市的人口增长，需要建立人口与时间的函数模型，并分析其影响。
以上是根据试卷内容梳理出的知识点，包括实数分类、代数运算、函数图像、方程与不等式、图形规律等，涵盖了初中数学的重要概念和技能。
