【知识点详解】
1. **集合运算**：题目中第一题涉及到集合的基本运算，如并集、交集。在集合论中，A ∪ B 表示集合A与集合B的并集，即所有属于A或B的元素组成的集合；A ∩ B 表示集合A与集合B的交集，即同时属于A和B的元素组成的集合。
2. **复数运算**：第二题考察复数的加法和乘法。复数的标准形式是a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，i² = -1。复数相加时，实部与实部相加，虚部与虚部相加。
3. **三角函数与象限**：第三题中涉及到了三角函数值在不同象限的性质。在第三象限，正弦函数sinθ为负，余弦函数cosθ也为负。
4. **等差数列**：第四题考察了等差数列的前n项和公式。等差数列的前n项和S_n = n/2 * (a_1 + a_n)，其中a_1是首项，d是公差。
5. **函数性质**：第五题涉及到函数的奇偶性与单调性。偶函数满足f(-x) = f(x)，而单调递减意味着函数值随自变量增大而减小。
6. **函数图像平移**：第六题考察了三角函数图像的平移规律。正弦函数y=sinx向左或向右平移是通过改变自变量x的形式实现的，如y=sin(x+a)。
7. **空间几何**：第七题涉及空间中直线的位置关系，异面直线表示两条直线没有公共点且不在同一平面内。
8. **分段函数**：第九题的函数f(x)是分段函数，根据x的取值范围应用不同的表达式。
9. **等比数列**：第十题考察了等比数列的性质，如前n项和S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)，以及利用这个公式求解公比q。
10. **几何体表面积**：第十题还涉及到了正四面体的表面积计算，正四面体的表面积等于4倍的底面正三角形的面积。
11. **复合函数单调性**：第十一题考察了复合函数的单调性，找出函数的单调递增区间。
12. **导数与切线**：第十二题利用导数的概念求解曲线的切线，以及切线在y轴上的截距。
13. **线性规划**：第十三题是线性规划问题，目标函数在约束条件下求最大值，通常用图解法或单纯形法求解。
14. **向量的性质**：第十四题涉及到向量的模长和夹角，以及向量垂直的条件。
15. **指数函数图像**：第十五题中，函数y=a^x经过特定点(1,1)，表明a=1，因此函数恒过定点(0,1)。
16. **基本不等式**：第十六题利用基本不等式求最值，a+b ≥ 2√(ab)，当且仅当a=b时等号成立。
17. **三角形的性质**：第十七题中，通过正弦定理和余弦定理可以求解三角形的内角和面积。
18. **等比数列通项与求和**：第十八题要求等比数列的通项公式和前n项和，需利用等比数列的定义和性质。
19. **极值点与导数**：第十九题中，函数在某点取得极值，需要用到导数判别法求解参数和极值。
20. **三角函数的周期与最值**：第二十题要求三角函数的周期和最大值，需要掌握三角函数的周期性和振幅。
21. **等差数列通项与求和**：第二十一题通过已知的等差数列的某些项求通项公式，再求前n项和。
22. **函数性质判断**：第二十二题是对函数性质的判断，涉及奇偶性、单调性、三角函数的图像对称性。
这些知识点涵盖了集合论、复数、三角函数、等差数列与等比数列、空间几何、线性规划、向量、函数的性质、导数及其应用、不等式、三角形的性质等多个方面，这些都是高中数学的重要内容。
