【知识点详解】
1. 单位圆与三角函数线：
单位圆是指半径为1的圆，常用于直观地表示三角函数值的关系。在直角坐标系中，单位圆的中心位于原点(0,0)，任意角θ对应的点P(x, y)在单位圆上，其中x=cosθ，y=sinθ。三角函数线则是指在单位圆中，与角θ对应的线段，包括正弦线MP（点P与y轴的垂线段），余弦线OM（点P与x轴的垂线段），以及正切线AT（点P与原点连线的斜率线）。
2. 三角函数线的应用：
- 在选择题1中，正弦线和余弦线长度相等且符号相同，意味着角α的终边落在第一或第三象限的45°角线上，因此α=π/4或5π/4。
- 在选择题2中，通过比较三角函数线的长度，可以判断在第二象限中sinθ>cosθ>tanθ，从而排除其他选项。
- 在选择题3中，通过比较不同角度的三角函数线，可以得出正确的判断。
- 在选择题4中，利用单位圆上的正弦线确定满足条件的x的取值范围。
3. 函数的定义域：
- 在填空题7中，要求函数y=的定义域，需要使得1-2sinx>=0，解不等式可以找出sinx的取值范围，进而确定x的值域。
4. 函数值的比较：
- 填空题5中，比较sin1与cos1的大小，可以通过比较它们对应的单位圆上的线段长度来确定，由于<1<，所以正弦线比余弦线长，得出sin1>cos1。
- 解答题9中，将sin、cos、tan按大小排列，需要考虑它们在单位圆中的位置，对于一个第三象限的角，cos值为负，而正弦线和正切线都是正的，同时tan值更大。
5. 角的性质及运算：
- 解答题10中，考察了θ在第四象限的性质，sinθ>0, cosθ<0，sinθ>|cosθ|，因此sinθ+cosθ<0，而sinθ-cosθ>0是正确的。
本单元的学习主要围绕单位圆与三角函数线的概念，应用它们来求解三角函数的值，比较三角函数的大小，确定函数的定义域，以及进行角的性质分析。通过这些练习题，学生可以深入理解三角函数在实际问题中的应用，并掌握如何通过几何方法解决相关问题。
