安徽省安庆市2021届高三数学下学期3月模拟考试二模试题理202104090138

这份资料是关于安徽省安庆市2021届高三数学下学期3月的第二次模拟考试试题，适用于理科学生。试卷分为选择题和非选择题两部分，总时长为120分钟，旨在测试学生的数学能力，包括集合论、复数、组合计数、函数、不等式、数列、几何、概率等多个核心知识点。 1. 题目涉及到集合的运算，考察了集合的并集和补集，要求找到使等式成立的x的取值范围。 2. 复数问题中，要求计算复数的乘积，涉及复数的运算法则。 3. 组合计数问题，要求在4位男生和2位女生中选择3人，至少包含1位女生，考察组合数的计算。 4. 函数不等式，需要找出实数x的取值范围，这需要对函数的性质有深入理解。 5. 二次函数最值问题，要求找出表达式的最大值，涉及二次函数的图形和性质。 6. 平面向量的模长和夹角问题，要求确定向量的模的大小。 7. 等比数列的性质，通过前n项和S_n与公比的关系，推断出数列的具体信息。 8. 函数图像问题，根据图像特点判断函数的周期和对称性。 9. 抛物线与直线的交点问题，结合三角形的面积比较，涉及到解析几何和面积计算。 10. 几何体的体积计算，引入了正四棱台和“方亭”的概念，要求求解底面边长比例。 11. 向量的数量积与夹角问题，要求找出向量乘积的范围，涉及向量的线性运算和三角函数。 12. 不等式恒成立的问题，寻找使得不等式恒成立的最大整数解。 第二部分为填空题，涉及函数的切线方程、正态分布的概率估计、双曲线的离心率以及三角形面积和角平分线的几何关系。 第三部分的解答题包括数列的性质证明、空间几何中的位置关系判断、概率模型下的决策分析以及多项式函数的积分应用。这些问题要求学生具备严谨的逻辑推理能力和扎实的数学基础。 总结来说，这份试题全面覆盖了高中数学的重要概念和方法，旨在检验学生对数学知识的理解和应用能力，为高考复习提供了实战演练的机会。