【知识点详解】
1. 导数的基本概念：导数是微积分中的核心概念，它描述了函数在某一点上的瞬时变化率。在高中数学中，导数被用来表示函数图像上某点切线的斜率。例如，在题目中，通过求解函数`f(x) = ax + b`在区间[1, 2]上的平均变化率来确定参数a的值，这实际上就是求解函数的导数。
2. 导数的计算：导数可以通过求极限来获得，即`f'(x) = lim (Δx → 0) [f(x + Δx) - f(x)] / Δx`。在题目中，第1题和第4题都涉及到了这个计算过程，通过平均变化率来求解导数值。
3. 瞬时速度的求解：在物理问题中，瞬时速度是物体位置函数（如s = t^2 + 3）在某一时刻的导数，表示物体在那一瞬间的速度。例如，第2题中，通过求解运动方程的导数来确定物体在特定时间t=2时的瞬时速度。
4. 导数的几何意义：导数在几何上代表了函数图像在某点切线的斜率。第3题中，求解函数y=x^2+1在点(1,2)处的切线斜率，即是求该点的导数值。
5. 平均变化率与瞬时变化率：平均变化率是函数在一段区间内的变化量除以区间的长度，而瞬时变化率是函数在某一点的导数，可以理解为无限小区间上的平均变化率的极限。第9题通过求解平均速度的限制来确定Δt的范围。
6. 导数的应用：在实际问题中，如第9题和第10题，导数可以用来分析物体的运动情况，如速度和加速度，以及解决实际问题，如赛车的位移与时间的关系。
7. 填空题与解答题的解法：这类题目通常需要利用导数的定义和计算方法，结合函数的性质来求解。例如，第6题求物体的平均加速度，第7题找出使瞬时变化率为-4的点M坐标，第8题计算割线的斜率，第9题和第10题涉及求解导数的不等式问题，这些都是导数概念和计算的直接应用。
通过这些题目，学生能够深入理解导数在描述函数变化和解决实际问题中的重要作用，并掌握如何计算和应用导数。
