2020_2021学年新教材高中数学第6章平面向量及其应用6.4.1_6.4.2平面几何中的向量方法课时分层作业含解析新人教A版...

标题和描述中提到的是高中数学课程的一个部分，专注于平面向量及其在平面几何中的应用。这一章节的内容主要是通过向量来解决平面几何问题，包括利用向量性质来判断三角形的形状，计算力的合成与分解，以及确定点的位置关系等。 在提供的部分内容中，涉及了多个知识点： 1. **向量的数量积**：通过向量的数量积可以判断向量的平行和垂直关系。例如题目1中利用(CA+CB)·(CA-CB)=0推断出|CA|=|CB|，得出△ABC是等腰三角形。 2. **力的合成**：向量在物理学中的应用，例如题目2展示了当两个人提起重量相等的旅行包时，通过向量的合成来确定夹角θ的大小。 3. **向量的加法与中点公式**：题目3中，通过向量的加法，找到点P的位置，证明了|AP|的长度等于直角三角形的斜边BC的长度。 4. **向量的模与向量的和的模**：题目4中，计算了两个力F1和F2的和的模，应用了向量的模长公式。 5. **直角梯形与向量的应用**：题目5中，通过建立坐标系，利用向量的数量积为零判断AC垂直于BC，并求出AD的长度。 6. **向量在功的计算中的应用**：填空题6中，通过向量与距离的乘积计算出纤夫对船所做的功。 7. **向量的数量积与轨迹方程**：填空题7中，利用向量的数量积等于常数，找到了点P的轨迹方程。 8. **向量的几何意义与四边形的面积**：填空题8中，通过向量的差判断四边形是矩形，并计算其面积。 9. **平行四边形的性质与向量运算**：解答题9中，利用向量的加法和模长公式求解平行四边形对角线的长度。 10. **小船渡河问题**：解答题10涉及了小船渡河的物理问题，通过向量的合成计算出小船的静水速度。 11. **向量与三角形中心**：多选题11考察了向量与三角形中心的关系，如重心、垂心、外心和内心。 这些题目覆盖了向量的基本概念、性质、运算以及在几何问题中的应用，是高中数学中向量这部分的重要学习内容。通过这样的习题训练，学生能够深入理解并掌握向量在平面几何中的作用，提升问题解决能力。