这份资料是四川省三台中学实验学校2021届高三学生的数学模拟考试试题，主要测试学生的数学理解与应用能力。试卷分为选择题和非选择题两部分，涵盖多个数学知识点。
1. 集合论：题目涉及集合的运算，如集合的并集和差集。正确理解集合的概念及运算规则是解决此类问题的关键。
2. 复数：考察复数的几何意义，判断复数在复平面上的位置。需掌握复数的加减乘除以及复数与坐标轴的关系。
3. 等差数列：题中给出了等差数列的前几项和，要求求出特定项。掌握等差数列的性质，如首项、公差和项数的关系，可以快速解题。
4. 统计与概率：此题涉及独立性检验，通过计算得到的统计量判断性别与爱好之间是否存在关联。需要了解卡方检验的基本原理和临界值的使用。
5. 排列组合：这是一个组合问题，需要计算在特定条件下不同人员分配到不同学校的方案数。应用排列组合的知识，如组合数公式，可以得出答案。
6. 圆与直线：题目涉及到圆与直线的位置关系，要求计算直线与圆有公共点的概率。这需要理解圆的标准方程和直线的一般式，以及它们之间的几何关系。
7. 频率分布直方图：根据给出的物理成绩分布直方图，分析数据的中位数、合格分数线、优秀比例和平均分。这些统计量的计算能反映学生成绩的整体情况。
8. 展开式系数：考察二项式定理的应用，通过系数确定参数的值。理解二项式展开式的系数规律是解决这类问题的基础。
9. 双曲线：涉及双曲线的几何性质，如离心率的计算。需知道双曲线的标准方程和基本性质。
10. 函数的性质：题目给出的函数涉及到函数值域和不等式，要求求解实数的取值范围。需要掌握函数的单调性和不等式的解法。
11. 周期函数：题目给出函数的周期性，并要求在特定区间上的单调性，这涉及到三角函数的性质和单调区间。
12. 不等式：题目要求找出使不等式成立的实数的最大值，需要运用不等式的解法和最值问题的思考。
非选择题部分包括填空题和解答题，主要考查学生的解题能力和逻辑推理能力。例如，17题是关于等比数列的问题，18题涉及三角形的性质和面积计算，19题是线性回归分析和决策问题，20题则考察导数和曲线切线的计算。
整体来看，这份试题涵盖了高中数学的重要概念和方法，旨在检验学生的综合数学素养，为高考做好准备。学生需要扎实掌握基础知识，灵活运用公式和定理，同时具备一定的分析和解决问题的能力。
