这篇资料是内蒙古化德一中2021届高三数学上学期期中试题，主要包含选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了高中数学的多个知识点。
1. 集合运算：题目中出现了集合相关的知识，可能是对交集、并集或补集的考察，要求学生掌握集合的基本概念和运算规则。
2. 差数列：题目提到差数列，并要求求解某一项，这涉及等差数列的通项公式，即`an = a1 + (n - 1)d`，其中a1是首项，d是公差，n是项数。
3. 向量运算：向量的乘积问题，可能涉及向量的数量积（点积）或向量的模长，需要理解向量的运算性质。
4. 奇函数与函数性质：题目中涉及到奇函数的性质，奇函数满足f(-x) = -f(x)，并结合函数的单调性进行解题。
5. 实数比较：比较实数大小，可能需要利用不等式性质或数轴分析。
6. 奇函数的性质和函数单调性：奇函数的性质结合函数单调性的应用，用于解不等式问题。
7. 向量夹角与数量积：题目中提及单位向量的夹角和数量积，数量积公式为`a·b = |a||b|cosθ`，其中θ为两向量的夹角。
8. 等比数列的求和：等比数列的前n项和公式为`Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)`，题目要求根据已知的前n项和与前2n项和推导前3n项和。
9. 奇函数的定义域和值域：题目给出定义在R上的奇函数，要求求特定区间的函数值，需要利用奇函数的性质。
10. 函数图像与性质：考察函数的性质和图像特征，可能需要通过解析式判断函数的奇偶性、单调性等。
11. 矩形几何问题：可能涉及比例和相似三角形的知识，通过条件计算相关线段长度。
12. 不等式解集：考察解不等式的方法，可能需要利用函数的单调性和极值来求解。
13. 向量平行的条件：向量平行意味着它们的坐标成比例，可以据此求解未知数m。
14. 数列通项的求解：数列的递推关系和通项公式是关键，通过已知的几项推导出通项表达式。
15. 恒过定点的函数：对于形如ax+by+c=0的直线方程，如果系数满足特定条件，直线会恒过定点，这涉及直线的一般式和特殊点。
16. 曲线的切线方程：利用导数求曲线在某点的斜率，再结合点斜式写出切线方程，这是微积分中的基本应用。
17-21. 解答题部分主要涉及三角函数、等差数列、函数的切线和单调性、三角形的几何性质以及函数的极值与单调性等综合问题，需要运用高中数学的多种方法进行求解。
这些题目全面测试了学生的数学基础，包括但不限于集合论、数列、向量、函数、不等式、几何和微积分等多个领域。解决这些问题需要扎实的数学功底和灵活的应用能力。
