【知识点解析】
1. **数学试卷结构与答题规范**：试卷分为选择题和非选择题两部分，选择题共12题，每题5分，共60分。答题时，需按照要求填写个人信息，使用指定工具填涂答案，超出答题区域的答案无效。
2. **选择题解题技巧**：在解答选择题时，应仔细分析题目所给信息，排除错误选项，最终确定正确答案。例如题目1-12，考察了集合、复数、三角函数、逻辑命题、向量、函数零点、程序逻辑、数列、极值、数列通项、双曲线几何性质等多方面知识。
3. **复数运算**：复数z的共轭复数可以通过改变虚部的符号得到，例如题目2。
4. **三角函数计算**：题目3涉及到三角函数的和差公式，需要掌握这些公式来求解。
5. **逻辑命题**：题目4涉及逻辑命题的真假判断，理解充分必要条件的概念是关键。
6. **向量问题**：题目6考察向量的数量积，需要了解向量的加减法、数量积的定义和性质。
7. **线性规划**：题目7是线性规划问题，通过画出可行域求目标函数的最值。
8. **程序逻辑**：题目8考察的是循环结构下的程序运行结果，理解循环变量的变化规律。
9. **函数极值**：题目9涉及到导数与函数极值的关系，利用导数求解函数的极值点。
10. **数列的通项公式与求和**：题目10考察数列的递推关系，通过通项公式求特定项的和。
11. **双曲线性质**：题目11结合椭圆和双曲线的性质，以及圆锥曲线的焦距、离心率等概念，求解线段长度。
12. **指数函数与不等式**：题目12考察指数函数的性质，以及解不等式的方法。
13. **导数与切线**：填空题13是关于曲线的切线方程，需要用到导数求解。
14. **等比数列**：填空题14涉及到等比数列的性质，如公比和向量平行的关系。
15. **统计与方程**：填空题15结合了统计中的平均数、众数以及直线与圆的位置关系，需要解线性方程组求圆的标准方程。
16. **曲线的公切线**：填空题16是关于曲线的公切线问题，可能需要用到微积分的知识。
17. **等差数列**：解答题17中，需要利用等差数列的性质来求解通项和前n项和。
18. **三角函数与三角形**：解答题18涉及三角函数的性质以及三角形的几何性质，如正弦定理、余弦定理等。
19. **概率统计**：解答题19是关于统计学的应用，涉及数据分布、区间划分和概率的理解。
以上各题考察了高三数学的多个重要知识点，包括但不限于集合论、复数、三角函数、逻辑推理、向量、线性规划、函数极值、数列、双曲线、统计与概率、微积分等。在备考过程中，学生需要全面复习这些内容，熟练掌握各类题型的解题方法。
