四川省沫若中学2020_2021学年高二数学上学期11周周考练11月试题202103010391

这份资料是四川省沫若中学2020-2021学年高二数学上学期11周的周考练习试题，主要考察学生对高中数学基础概念和技能的理解与掌握。试题包括选择题、填空题和简答题，涵盖了多项核心数学知识点。 选择题部分涉及了直线与抛物线的交点、圆锥曲线的性质、双曲线的渐近线以及椭圆的几何特性等。例如： 1. 题目要求计算某个表达式的结果，考察学生的代数运算能力。 2. 考察过定点引直线与抛物线的交点情况，涉及到直线方程和二次曲线的结合问题。 3. 提及点到定点与定直线的比例关系，这是一类常见的轨迹方程问题，需要利用圆锥曲线的定义来求解。 4. 双曲线的渐近线垂直意味着它们的斜率乘积为-1，由此可推算出双曲线的离心率。 5. 椭圆中焦点与短轴端点连线的长度与离心率有关，本题考察离心率的范围。 6. 双曲线的倾斜角问题，涉及直线与双曲线的交点条件，需考虑双曲线的实轴和虚轴方向。 7. 图形的几何变换，要求学生理解正方体截取后的侧视图形状。 8. 计算直线与双曲线交点的周长，需要用到圆锥曲线的焦半径公式。 填空题部分： 9. 考察向量垂直时的数量积性质，要求学生应用向量的运算规则解决问题。 10. 斜二测画法的应用，要求计算原图面积，需要理解斜二测画法下图形面积的变化规律。 11. 关于圆的弦长问题，最长弦为直径，最短弦由垂径定理确定，进而求得四边形面积。 简答题部分： 12. 题目涉及双曲线的渐近线及其焦点到渐近线的距离，首先需要根据距离公式求出双曲线的标准方程；利用直线与双曲线交点的中点在圆上的条件，可以建立起直线斜率与双曲线参数的关系，进一步求解直线方程。 综合来看，这份试题旨在检验学生对高中数学中平面解析几何、立体几何、向量、圆锥曲线理论等核心知识的掌握程度，同时也考察了解题策略和逻辑推理能力。学生在解答此类试题时，不仅需要扎实的基础知识，还需要灵活运用所学，以解决实际问题。